初级算法之其他:位1的个数

编写一个函数,输入是一个无符号整数,返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。

示例 1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:

输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

提示:

请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。

进阶:
如果多次调用这个函数,你将如何优化你的算法?

法1:把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制表示中有多少个1,就可以进行多少次这样的操作(循环次数等于二进制数中1的个数)。

int hammingWeight(uint32_t n) {
	int count = 0;
	while (n != 0) {
		n &= (n - 1);
		count++;
	}
	return count;
}

法2:利用n&1判断最后一位是否为1,不断右移

int hammingWeight(uint32_t n) {
	int count = 0;
	while (n != 0) {
		if (n & 1) count++;
		n = n >> 1;
	}
	return count;
}
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