查找算法介绍
在java中,我们常用的查找有四种:
- 顺序(线性)查找
- 二分查找/折半查找
- 插值查找
- 斐波那契查找
线性查找算法
有一个数列:{1,8,10,89,1000,1234},判断数列中是否包含此名称【顺序查找】要求:如果找到了,就提示找到,并给出下标值。
二分查找算法
请对一个有序数组进行二分查找{1,8,10,89,1000,1234},输入一个数看看该数组是否存在此数,并且求出下标,如果没有就提示”没有这个数”。
二分查找算法思路分析
1.首先确定该数组的中间的下标 mid=(left+right)/2
2.然后让需要查找的数findVal和arr[mid]比较
2.1findval>art[mid],说明你要查找的数在mid的右边,因此需要递归的向右查找
2.2findval<arr[mid],说明你要查找的数在mid的左边,因此需要递归的向左查找
2.3 findVal==arr[mid]说明找到,就返回
! ! ! 什么时候我们需要结束递归
- 找到就结束递归
- 递归完整个数组,仍然没有找到ndval,也需要结束递归当left>right就需要退出。
代码实现
说明:增加了找到所有的满是条件的元素下标:
课后思题:{1,8,10,89,1000,1000,1234}当一个有序数组中,有多个相同的数值时,如何将所有的数值都查找到,比如这里的1000。
package com.search;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1000, 1234 };
// int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 89);
// if (resIndex >= 0) {
// System.out.println("resIndex=" + resIndex + "(下标)");
// } else {
// System.out.println("没有找到" + resIndex);
// }
List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
}
// 二分查找算法
/**
*
* @param arr
* 数组
* @param left
* 左边的索引
* @param right
* 右边的索引
* @param findVal
* 要找的数
* @return 找到返回下标,没找到返回-1
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当left>right时说明递归完整个数组没有找到
if (left > right) {
return findVal;
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
return mid;
}
}
// 完成一个课后思考题:
/*
* 课后思考题:{1,8,10,89,1000,1000,1234}当一个有序数组中, 有多个相同的数值时,如何将所有的数值都查找到,比如这里的1000
*
* 思路分析 1. 在找到mid索引值,不要马上返回
* 2. 向mid 索引值的左边扫描,将所有满足1000,的元素的下标,加入到集合Arraylist
* 3.向mid 索引值的右边扫描,将所有满足1000,的元素的下标,加入到集合Arraylist
* 4. 将Arraylist返回
*/
public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// 当left>right时说明递归完整个数组没有找到
if (left > right) {
return new ArrayList<Integer>();
}
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal) {
return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
} else if (findVal < midVal) {
return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
} else {
// 思路分析
// * 1. 在找到mid索引值,不要马上返回
// * 2. 向mid 索引值的左边扫描,将所有满足1000,的元素的下标,加入到集合Arraylist
// * 3. 向mid 索引值的右边扫描,将所有满足1000,的元素的下标,加入到集合Arraylist
// * 4. 将Arraylist返回
List<Integer> resIndexList = new ArrayList<Integer>();
// 向mid 索引值的左边扫描,将所有满足1000,的元素的下标,加入到集合Arraylist
int temp = mid - 1;
while (true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {
break;
}
// 否则,就temp放入到resIndexList
resIndexList.add(temp);
temp -= 1;// 左移
}
resIndexList.add(mid);
// 向mid 索引值的右边扫描,将所有满足1000,的元素的下标,加入到集合Arraylist
temp = mid + 1;
while (true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {
break;
}
// 否则,就temp放入到resIndexList
resIndexList.add(temp);
temp += 1;// 右移
}
return resIndexList;
}
}
}