1.基本思想
不断将没有排好序的数插入到排好序的数组中。
对数组 [2, 1, 7, 9, 5, 8] 进行插入排序。
2.C++代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
//插入排序
void insertionSort(int arr[], int n) {
int i, key, j;
for (i = 1; i < n; ++i) {
key = arr[i];//记录当前值
for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > key; --j) {
arr[j + 1] = arr[j];//如果arr[j]大于key,则将arr[j]向后移动一位
}
arr[j + 1] = key;//将当前值插入到正确的位置
}
}
//显示数组
void printArr(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main()
{
int arr[] = { 2, 1, 7, 9, 5, 8 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//计算数组大小
cout << "排序前";
printArr(arr, n);
insertionSort(arr, n);
cout << "排序前";
printArr(arr, n);
system("pause");
return 0;
}
输出
排序前2 1 7 9 5 8
排序前1 2 5 7 8 9
请按任意键继续. . .
3.算法分析
空间复杂度:O(1)
时间复杂度:O(n*n)
- 给定的数组按照顺序排好。只需要进行
n-1
次比较,交换的次数为0,这是最好的情况。 - 给定的数组按照逆序排列。在这种情况下,需要进行
n*(n-1)/2
次比较,时间复杂度为O(n*n)
,这是最坏的情况。 - 给定的数组杂乱无章。在这种情况下,平均时间复杂度为
O(n*n)
。
由此可见,插入排序和冒泡排序一样,时间复杂度都是O(n*n)
,也是一种稳定的排序算法。
4.leetcode练习
LeetCode 第 147 题,要求对一个链表进行插入排序。
解题思路:将原链表的元素一个一个取出来,然后按照顺序插入到新链表中。
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {
//思路:将元素从原链表中取出来,然后插入新的链表中
//time: O(N*N) space: O(1)
ListNode* dummy=new ListNode(-1), *cur=dummy;
while(head){
ListNode* tmp=head->next;
cur=dummy;//每次从头开始遍历
while(cur->next && cur->next->val<=head->val){
cur=cur->next;
}
head->next=cur->next;
cur->next=head;
head=tmp;
}
return dummy->next;
}
};