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题目描述

算法设计

利用unordered_map<string, int> ans存储整个化学方程式中出现的原子及其对应个数。
先按=将整个方程式分成两部分。左部分所有原子默认基本系数为1，右部分所有原子默认基本系数为-1。每部分最终的原子个数要乘上这个基本系数，这样处理完整个方程式中所有原子，如果配平成功所有原子对应个数应该均为0；否则有原子个数不为0 。
对于按=将分成的两部分，再按+分成多个化学式。针对每个化学式统计每种原子出现的个数。那么如何处理带()的化学式呢？我们可以采取递归处理的方法，针对遇到的每个(，找出其对应的)的位置，递归处理该()内的化学式，注意此时该()内的系数要乘上该()后紧邻的数字。找出(对应的)的方法是，设立一个变量num，初始化为1，遍历(之后的所有字符，遇到一个(就让num加1，遇到一个)让num减1，那么使num==0的)字符即为(对应的)。

C++代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string formula;
unordered_map<string, int> ans;
//返回formula的[first,last]区间对应的数字,注意函数返回之后传递给first的实参将移动到第一个非数字字符的位置
int computeDigit(int& first, int last) {
    int i = 0;
    for (; first <= last and isdigit(formula[first]); ++first)
        i = i * 10 + formula[first] - '0';
    return i == 0 ? 1 : i;
}
void f(int first, int last, int e) {  //计算formula的[first,last]区间的原子及其对应系数，基本系数为e
    if (first == last or (last - first == 1 and islower(formula[last]))) {  //化学式是单个原子
        ans[formula.substr(first, last - first + 1)] += e;  //该原子个数递增e
        return;
    }
    e *= computeDigit(first, last);  //该化学式内所有原子基本系数要乘上该化学式起始系数
    for (int i = first, j = i + 1; i <= last; i = j, ++j) {  //遍历化学式
        if (isupper(formula[i])) {  //是原子
            if (j <= last and islower(formula[j]))
                ++j;
            int k = j;
            f(i, k - 1, e * computeDigit(j, last));  //递归处理
        } else if (formula[i] == '(') {  //遇到(
            for (int num = 1; num != 0; ++j) {  //找到对应的)位置存储在j中
                if (formula[j] == '(')
                    ++num;
                else if (formula[j] == ')')
                    --num;
            }
            int k = j;
            f(i + 1, k - 1, e * computeDigit(j, last));  //递归处理
        }
    }
}
void expression(int first, int last, int e) {  //按+分离出所有化学式
    for (int i = first, j = first; i <= last; i = j + 1) {
        j = formula.find('+', i);
        if (j == string::npos or j > last)
            j = last + 1;
        f(i, j - 1, e);
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> formula;
        ans.clear();
        int k = formula.find('=');  //按=将方程式分割成两部分
        expression(0, k - 1, 1);
        expression(k + 1, formula.size() - 1, -1);
        //查找有没有原子对应个数不为0
        auto i = find_if(ans.begin(), ans.end(), [](const pair<string, int>& p) { return p.second != 0; });
        cout << ((i == ans.end()) ? "Y" : "N") << "\n";
    }
    return 0;
}