二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

/**
 * @param array $arr 待查找区间
 * @param int $number 查找数
 * @param int $lower 区间最低点
 * @param int $high 区间最高点
 * @return int
 */
function binary_search_recursion(&$arr, $number, $lower, $high)
{
    // 以区间的中间点作为参照点比较
    $middle = intval(($lower + $high) / 2);
    // 最低点比最高点大就退出
    if ($lower > $high) {
        return -1;
    }
    if ($number > $arr[$middle]) {
        // 查找数比参照点大，舍去左边继续查找
        return binary_search_recursion($arr, $number, $middle + 1, $high);
    } elseif ($number < $arr[$middle]) {
        // 查找数比参照点小，舍去右边继续查找
        return binary_search_recursion($arr, $number, $lower, $middle - 1);
    } else {
        return $middle;
    }
}

$arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
$result = binary_search_recursion($arr, 5, 0, count($arr));

echo $result; // 输出4