题目描述:
有一长度为N(1< =N< =10)的地板,给定两种不同瓷砖:一种长度为1,另一种长度为2,数目不限。要将这个长度为N的地板铺满,一共有多少种不同的铺法?
例如,长度为4的地面一共有如下5种铺法:
4=1+1+1+1
4=2+1+1
4=1+2+1
4=1+1+2
4=2+2
编程用递归的方法求解上述问题。
输入描述:
只有一个数N,代表地板的长度。
输出描述:
输出一个数,代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数。
输入样例:
4
输出样例:
5
解题思路:
当N=1时,有1种铺法;当N=2时,有2种铺法;当N=3时有3种铺法;当N=4时有5种铺法...
设fun(N)可以求出地板长度为N时可以铺放的方案数,则当N>=2的时候有fun(N)=fun(N-1)+fun(N-2),当N=0或1时返回1。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fun(int n)
{
if(n==0 || n==1)
{
return 1;
}
return fun(n-1)+fun(n-2);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
int n;
cin >> n;
cout << fun(n) << endl;
return 0;
}