题目:数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。
解法一:根据数组特点找出O(n)的算法
思路:数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,也就是说它出现的次数比其他所有数字出现的次数的和还要多。在遍历数组的时候保存两个值:一个是数组中的一个数字,一个是次数。当我们遍历到下一个数字的时候,如果下一个数字和我们之前保存的数字相同,则次数加1;如果下一个数字和我们之前保存的数字不同,则次数减1。如果次数为0,我们需要保存下一个数字,并把次数设为1。由于我们要找的数字出现的次数比其他所有数字出现的次数之和还要多,那么要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字。
注意:用上述思路得到结果后,必须验证结果的数量有没有超过一半,因为有可能正好是长度的一半。
public int moreThanHalfNum(int[] nums) { if (nums.length == 0) { System.out.println("Invalid Array."); return -1; } int res = nums[0], n = 1; for (int i=1; i<nums.length; i++) { if (nums[i] == res) { n++; } else { n--; if (n == 0) { res = nums[i]; n = 1; } } } if (!checkMoreThanHalf(nums, res)) { System.out.println("Invalid Array."); return -1; } return res; } public boolean checkMoreThanHalf(int[] nums, int number) { int times = 0; for (int i=0; i<nums.length; i++) { if (nums[i] == number) times ++; } boolean isMoreThanHalf = true; if (times*2 <= nums.length) isMoreThanHalf = false; return isMoreThanHalf; }
解法二:基于Partition函数的O(n)算法
思路: