众所周知，每种基本数据类型都有一个固定的位数，比如byte占8位，short占16位，int占32位等。正因如此，当把一个低精度的数据类型转成一个高精度的数据类型时，必然会涉及到如何扩展位数的问题。这里有两种解决方案：
（1）补零扩展：填充一定位数的0。
（2）补符号位扩展：填充一定位数的符号位（非负数填充0，负数填充1）。
对于无符号类型（相当于都是非负数）与有符号类型中的非负数部分，这两种方法没有区别，都是填充0；对于有符号类型中的负数部分，这两种方法就会产生差异了，补零扩展会填充0，而补符号位扩展会填充1。下面将byte类型的-127转为int类型为例，探讨一下这两种方法的区别。
首先必须明确一些知识点：
- 计算机是用补码来存储数字的；
- 正数的补码等于原码；
- 负数的补码等于反码+1；
- 一个数的补码的补码等于原码。
符号扩展
符号扩展是计算机算术中在保留数字的符号（正/负）和值的同时增加二进制数的位数的操作。 这是通过根据所使用的特定带符号的数字表示的过程，将数字附加到数字的最高有效位来完成的。
例如，如果使用六位表示数字“ 00 1010”（十进制正数10），并且符号扩展操作将字长增加到16位，则新的表示形式就是“ 0000 0000 0000 1010”。因此，既保持了价值，又保持了价值为正的事实。
如果用10位表示用二进制补码值“1111110001”（十进制负15），并且将其符号扩展为16位，则新表示为“1111 1111 1111 0001 ”。因此，通过在左侧填充ones，可以保持负号和原始编号的值。 1111 1111 1111 0001
例如，在Intel x86指令集中，有两种方式进行符号扩展：
- 使用指令cbw，cwd，cwde和cdq：分别将字节转换为字，将字转换为双字，将字转换为扩展双字和将双字转换为四字（在x86上下文中，一个字节有8位，一个字有16位，一个双字和扩展的双字32位和四字64位）；
- 使用由movsx（“带符号扩展的移动”）指令系列完成的符号扩展移动之一。
零扩展
在移动或转换操作中，零扩展是指将目标的高位设置为零，而不是将其设置为源的最高有效位的副本。 如果操作的源是无符号数字，则零扩展通常是在保留其数值的同时将其移至更大字段的正确方法，而符号扩展对于有符号数字是正确的。
在x86和x64指令集中，movzx指令（“零扩展移动”）执行此功能。 例如，movzx ebx，al将一个字节从al寄存器复制到ebx的低位字节，然后用零填充ebx的其余字节。
在x64上，大多数写入任何通用寄存器的低32位的指令都会将目标寄存器的高一半置零。 例如，指令mov eax，1234将清除rax寄存器的高32位。
实例
举个例子：
127原码1111 1111，反码1000 0000，补码1000 0001。计算机存储的是1000 0001，用十六进制表示为0x81。
- 当使用补零扩展时，结果为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001
用十六进制表示为0x81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001
将这个二进制数转成十进制的结果是129。
- 当使用补符号位扩展时，结果为：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0001
用十六进制表示为0xFFFFFF81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为：
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1111
将这个二进制数转成十进制的结果是-127。
由此可以得出结论：
（1）使用补零扩展能够保证二进制存储的一致性，但不能保证十进制值不变。
（2）使用补符号位扩展能够保证十进制值不变，但不能保证二进制存储的一致性。
在C/C++中，如果把一个char向一个整形转换的时候，就会存在着这个问题。
如果你想得到一个正数，那么如果一个字符的ASCII码值是小于零的，而直接用(int)c进行强制类型转换，结果是通过符号扩展得到的也为一个负数。
要得到正数，一定要用(int)(unsigned char)c;因为unsigned char去除了c的符号位，所以，这样的类型转换后，再用(int)进行转换得到的就是一个正数。
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <bitset>
int main()
{
int i = 129;
char chA = (char)i;
int c = (int)(unsigned char)chA;
int b = (int)chA;
std::cout << "sign extension: " << b << std::endl;
std::cout << "zero extension: " << c << std::endl;
char d = -127;
std::bitset <sizeof(int) * 8> x(d);
std::cout << "sign extension: " << x << std::endl;
unsigned char e = (d & 0XFF);
std::bitset <sizeof(int) * 8> y(e);
std::cout << "sign extension: " << y << std::endl;
return 0;
}结果
std::bitset
std::bitset 是 一种 位集存储位（元素只有两个可能的值：0或1 true或false，...）。
- bitset存储二进制数位。
- bitset就像一个bool类型的数组一样，但是有空间优化——bitset中的一个元素一般只占1 bit（在大多数系统上，相当于一个char元素所占空间的八分之一，一个char占用一个字节byte，8位bits）
- bitset中的每个元素都能单独被访问，例如对于一个叫做foo的bitset，表达式foo[3]访问了它的第4个元素，就像访问了数组其元素一样。但是，因为在大多数C ++环境中没有元素类型是单个位，所以可以将单个元素作为特殊引用类型进行访问（请参见bitset :: reference）。
- bitset具有可以从整数值和二进制字符串构造并转换为整数值的功能（请参阅其构造函数和成员to_ulong和to_string）。它们也可以直接以二进制格式插入和从流中提取（请参阅适用的运算符）。
- bitset的大小在编译时就需要确定（由其模板参数确定）。有关还可优化空间分配并允许动态调整大小的类，请参见vector的布尔特殊化（vector <bool>）。
参考：
