做计数
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解题思路
对等式两边同时平方 : i + j + 2 * sqrt( i * j) =k,这样我们发现 i * j必须是完全平方数且不大于n的时候才可以,因此我们枚举完全平方数,再加上该平方数因子数即可
附上代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f;
const int N=1e5+5;
typedef pair<int,int> PII;
bool f(int x){//判断是否为完全平方数
double s=sqrt(x);
if(s==(int)s)
return 1;
return 0;
}
ll count(int n){//计算因子个数
int res=0,i;
for(i=1;i*i<n;i++)
if(n%i==0)
res+=2;
if(i*i==n)
res++;
return res;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int n;
cin>>n;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(f(i)){
ans+=count(i);
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}