水题愉悦身心
一、题目
二、解法
本题的关键问题就是维护树的直径,一开始可以跑一个树形 求直径,我们考虑合并两颗树。
最优的方式就是取两颗树直径的中点,然后链接,具体就是:
然后用并查集随便写一写就过了,时间复杂度近似线性(有一个反阿克曼常数)。
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 300005;
int read()
{
int x=0,flag=1;char c;
while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
return x*flag;
}
int n,m,q,tot,f[M],p[M],vis[M],dis[M][2],len[M];
struct edge
{
int v,next;
edge(int V=0,int N=0) : v(V) , next(N) {}
}e[2*M];
void dfs(int u,int rt)
{
vis[u]=1;
for(int i=f[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(vis[v]) continue;
dfs(v,rt);
if(dis[v][0]+1>dis[u][0])
{
dis[u][1]=dis[u][0];
dis[u][0]=dis[v][0]+1;
}
else
dis[u][1]=max(dis[u][1],dis[v][0]+1);
}
len[rt]=max(len[rt],dis[u][0]+dis[u][1]);
}
int findSet(int x)
{
if(p[x]^x) p[x]=findSet(p[x]);
return p[x];
}
void merge(int u,int v)
{
int x=findSet(u),y=findSet(v);
p[x]=y;
}
int main()
{
n=read();m=read();q=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
p[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u=read(),v=read();
e[++tot]=edge(v,f[u]),f[u]=tot;
e[++tot]=edge(u,f[v]),f[v]=tot;
merge(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i==findSet(i))
dfs(i,i);
while(q--)
{
int op=read(),x=read();
if(op==1)
printf("%d\n",len[findSet(x)]);
else
{
int y=read();
if(findSet(x)==findSet(y)) continue;
int a=findSet(x),b=findSet(y);
len[b]=max(max(len[a],len[b]),(len[a]+1)/2+(len[b]+1)/2+1);
p[a]=b;
}
}
}