Description
有一个背包和 个物品,要把某些物品彼此压着放在背包里 。
背包最大承重为 。
已知第
个物品放上去的时间
,拿走的时间
,重量
,承重
, 价值
。
对于同一时刻,有多个物品进出的话,顺序任意。
如果将一个物品放入背包,必须满足以下要求 :
- 在 时间进,放在最上面。
- 时间出,出的时候他在最上面并且得到价值 。
- 当他在背包内时,他上方的物品的重量必须时刻小于等于 。
它也可以不放入背包 ,但得不到价值 。
问你可以得到的最大价值。
。
Solution
根据贪心思想,以进入时间为第一关键字,取出时间为第二关键字。进入时间越早优先级越大,取出时间越晚优先级越大,然后就可以 dp。
令 表示第 个物品在顶上,第 个物品上任何时候质量和都不超过 的最大价值。对于承重的限制,可以规定 的边界。考虑转移。 从 转移过来, 可以是在 放之前取出,也可以是在 取出后第一根取出。
时间复杂度 。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define F first
#define S second
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int N = 1000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int read() {
int x = 0, f = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) f |= ch == '-', ch = getchar();
while (isdigit(ch)) x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
return f ? -x : x;
}
struct node{
int l, r, w, s, v;
}a[N];
bool cmp(node a, node b){
if (a.l != b.l) return a.l < b.l;
return a.r > b.r;
}
int f[N][N];
int main(){
int n = read(), S = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i].l = read(), a[i].r = read(), a[i].w = read(), a[i].s = read(), a[i].v = read();
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
int ans = -INF;
for (int i = 1; i <= n; i++){
for (int j = 0; j <= min(a[i].s, S); j++){
int pre = 0; f[i][j] = a[i].v;
for (int k = 1; k < i; k++){
if (a[i].r <= a[k].r) f[i][j] = max(f[i][j], f[k][j + a[i].w] + a[i].v + pre);
if (a[i].l >= a[k].r) pre += a[k].v;
}
ans = max(ans, f[i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}