绘制统计图表

在概率和统计方法中，经常需要绘制图表从而直观地展现数据。下面简介几种常用统计图表绘图函数.

1. 正整数频率表

绘制正整数频率表的函数为 $tabulate$.

table = tabulate(X)

$X$ 为正整数构成的向量，返回三列：
首列包含 $X$ 的值，第二列为这些值的个数，第三列为这些值的频率。

[例]

>> A = [1 1 4 5 1 4 1 9 1 9 8 1 0];
>> tabulate(A)
  Value    Count   Percent
      0        1      7.69%
      1        6     46.15%
      4        2     15.38%
      5        1      7.69%
      8        1      7.69%
      9        2     15.38%
>> 

2. 经验累积分布函数图形

绘制经验累积分布函数图形的函数为 $cdfplot$.

1. cdfplot(X)
2. h = cdfplot(X)
3. [h,stats] = cdfplot(X)

1. 作样本 $X$ 的累积分布函数图形
2. $h$ 表示曲线的环柄。
3. $stats$ 表示样本的一些特征。

[例]

>> X = normrnd(0,1,114,1);
>> [h,stats] = cdfplot(X)

h = 

  Line with properties:

              Color: [0 0.4470 0.7410]
          LineStyle: '-'
          LineWidth: 0.5000
             Marker: 'none'
         MarkerSize: 6
    MarkerFaceColor: 'none'
              XData: [1×230 double]
              YData: [1×230 double]
              ZData: [1×0 double]

  Show all properties


stats = 

  struct with fields:

       min: -2.9443                 %样本最小值
       max: 3.5784                  %样本最大值
      mean: 0.1015                  %样本均值
    median: 0.0930                  %样本中间值
       std: 1.1459                  %样本标准差

经验累积分布函数图像如下图所示：

3. 最小二乘拟合曲线

绘制最小二乘拟合曲线的函数为 $lsline$.

h = lsline

$h$ 为直线的句柄。

[例]

>> x=linspace(0,10);
>> y=x+rand(size(x));
>> scatter(x,y)
>> h=lsline;
>> set(h,'LineWidth',3,'LineStyle','--','Color',[1 0 1])

运行后得到最小二乘拟合直线如下图所示：

4. 正态分布概率图形

绘制正态分布概率图形的函数是 $normplot$.

1. normplot(X)
2. h = normplot(X)

1. 若 $X$ 为向量，则显示正态分布概率图形；若 $X$ 为矩阵，则显示每一列的正态分布概率图形。
2. 返回绘图直线的句柄。

[例]

>> X = [1,1,4;5,1,4;1,9,1;9,8,1]

X =

     1     1     4
     5     1     4
     1     9     1
     9     8     1

>> h = normplot(X)

h = 

  9×1 Line array:

  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line
  Line

>> normplot(X)

所得正态分布概率图形如下图所示：

5. Weibull概率图形

绘制 Weibull 概率图形的函数为 $weibplot$ .

1. weibplot(X)
2. h = weibplot(X)

1. 若 $X$ 为向量，则显示 Weibull 概率图形；若 $X$ 为矩阵，则显示每一列的 Weibull 概率图形。
2. 返回绘图直线的句柄。

[例]

>> X = [1,1,4;5,1,4;1,9,1;9,8,1]

X =

     1     1     4
     5     1     4
     1     9     1
     9     8     1

weibplot(X)

运行后得到 Weibull 概率图形如下图所示：

（然而本飞舞的MATLAB上并没有这个函数，哭哭，，，）

6. 样本数据盒图

绘制样本数据盒图的函数是 $boxplot$.

1. boxplot(X)
2. boxplot(X,notch)
3. boxplot(X,notch,'sym')
4. boxplot(X,notch,'sym',vert)
5. boxplot(X,notch,'sym',vert,whis)

1. 产生矩阵 $X$ 的每一列的盒图和“须”图.
2. $notch = 1$ 时产生凹盒图， $notch = 0$ 时产生矩箱图.
3. $sym$ 表示图形符号，默认为 “+”.
4. $vert = 0$ 时生成水平盒图， $vert = 1$ 时生成竖直盒图，默认值为1.
5. $whis$ 定义“须”图的长度，默认值为1.5.

[例]

>> x1 = normrnd(5,1,100,1);
>> x2 = normrnd(6,1,100,1);
>> x = [x1,x2];
>> boxplot(x,1,'g--',1,0)

运行后所得盒图如下图所示：

7. 为图形增加参考线

为当前图形增加一条参考线需调用函数 $refline$.

1. refline(slope,intercept)
2. refline(slope)

1. $slope$ 表示直线斜率， $intercept$ 表示直线截距.
2. $slope = [a,b]$：在图中绘制一条直线： $y = ax + b$.

[例]

>> y = [1.1 4.5 1.4 1.9 1.9 8.1 0.3 6.4 8.9 3.1 ]';
>> plot(y,'+')
>> refline(0,3.64)

运行后所得图形如下图所示：

8. 为图形增加多项式曲线

在当前图形上绘制一条多项式曲线的函数是 $refcurve$.

h = refcurve(p)

在图中加入一条多项式曲线： $h$ 为曲线的环柄， $p$ 为多项式系数向量： $p = [p_{1},p_{2},\cdots,p_{n}]$，其中 $p_{1}$ 为最高幂次项系数。

[例]

>> h = [114 514 191 981 036 436 419 191 981 145 141 919 810];
>> plot(h,'--')
>> refcurve([-5.14 114 0])

运行后所得多项式曲线图形如下图所示：

9. 绘制样本概率图形

绘制样本概率图形的函数为 $capaplot$.

p = capaplot(data,specs)

返回来自于估计分布的随机变量落在指定范围内的概率。 $data$ 为所给的样本数据， $specs$ 指定范围， $p$ 表示在指定范围内的概率。

[例]

>> h = [114 514 191 981 036 436 419 191 981 145 141 919 810];
>> s = [364,514];
>> p = capaplot(h,s)

p =

    0.1665

>> 

运行后所得图形如下图所示.

10. 绘制附加有正态密度曲线的直方图

绘制附加有正态密度分布曲线的直方图的函数是 $hisfit$.

1. hisfit(data)
2. hisfit(data,nbins)

1. $data$ 为向量，函数返回直方图和正态曲线。
2. $nbins$ 为指定 $bar$ 个数的量。

[例]

>> r = normrnd(10,1,100,1);
>> histfit(r)

运行后所得附有正态密度分布曲线直方图如下图所示.

11. 在指定的界线间绘制正态密度曲线

在指定界线间绘制正态密度曲线的函数是 $normspec$.

p = normspec(specs,mu,sigma)

$specs$ 指定界线， $mu$， $sigma$ 为正态分布的参数， $p$ 为样本落在上、下界之间的概率.

[例]

>> normspec([10 Inf],11.4,5.14)

ans =

    0.6073

>> 

运行后所得在指定界限间绘制正态密度曲线如下图所示.