问题

分析

求出 $C_n^k，0=<k<=n$的所有,判断那些可以被m整除，然后输出
使用 $C_n^k=\frac{n-k+1}{k}C_n^{k-1}$递推，因为要对出发的结果取余数，所以不能直接对每个系数依次取余，而且i模m的逆元不一定存在，因为gcd(i,m)不等于1

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+5;
int n,m,bad[maxn],nprime[maxn],p;
vector<int> prime;  //m的所有质因子
//分解m的质因数
void prime_factor(){
    p=0;
    int t=sqrt(m+0.5),t2=m;
    for(int i=2;i<=t;++i){
        if(t2%i==0){
            nprime[p]=1;
            prime.push_back(i);
            t2/=i;
            while(t2%i==0){
                t2/=i;
                ++nprime[p];
            }
            ++p;
        }
        if(t2==1) return;
    }
    if(t2>1){
        nprime[p]=1;
        prime.push_back(t2);
        ++p;
    }
}

int main(void){
    while(cin>>n>>m) {
        prime.clear();
        prime_factor();
        memset(bad,0,sizeof(bad));
        n--;
        //对于m的每一个质因子，C(n,0)-C(n,n)对这种质因子的幂
        for(int i=0;i<p;++i){
            int a=prime[i],b=nprime[i],temp=0,temp2;
            for(int j=1;j<=n;++j){
                temp2=n-j+1;
                while(temp2%a==0){
                    temp++;
                    temp2/=a;
                }
                temp2=j;
                while(temp2%a==0){
                    temp--;
                    temp2/=a;
                }
                if(temp<b) bad[j]=1;  //不能除尽m
            }
        }
        vector<int> ans;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(bad[i]==0) ans.push_back(i+1);  //编号从1开始
        }
        printf("%d\n",ans.size());
        if(!ans.empty()) printf("%d",ans[0]);
        for(int i=1;i<ans.size();++i){
            printf(" %d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}