- 多重背包问题
问题描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
样例
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例:
10
由于数据比较小, 可以直接用O(n^3)的算法直接过, 和01背包问题处理方式一样
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N];
int n, m;
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int v , w, s;
cin >> v >> w >> s;
for(int j = m; j >= 0; j--){
for(int k = 0; k <= s && k * v <= j; k++){
f[j] = max(f[j], f[j - k * v] + w * k);
}
}
}
cout << f[m] << endl;
return 0;
}