题目链接：

https://www.luogu.org/problem/P1931

类似题目：

https://blog.csdn.net/aiwo1376301646/article/details/100583424

思路：

1：方向：最长路的变形问题

2：把汇率表抽象成一个有向图，每个货币是一个结点，每条边上的权值就是汇率

3：无法套利的情况分两种：

      1：没有环，即最后无法回到该种货币

      2：有环，但是没有利率之积大于1的环

4：核心思想及注意事项：满足题意可以套利的情况需要满足两个条件：

      1：有环

      2：有利率之积大于1的环

思考我们判断是否有环的方法是，用一个数组times存每一个节点入队的次数，如果有环，那么同一个节点入队的次数将大于等于节点总个数即n个，又因为要使一个节点n次及以上入队，那么必须满足

if(d[v]<d[now]*e[now][i].second)

也就说明了，经过这一圈的转换，比原来的值大，（只有比原来的值大，才可以执行if条件里的代码，才可以实现times[v]>=n这一行代码)这也就说明了，是可以套利的，环的利率之积大于1，因此只要可以形成环，那么就一定满足可以套利（就是说，有环和环的利率之积大于1，这两个条件是相辅相成的，只要有环，那么就一定满足环的利率之积大于1，只有利率之积大于1，才可以形成环）

5：这道题目还应该特别注意，一定要初始化，因为涉及多组数据，如果不想初始化，那么就把要用到的结构写在main函数中，但缺点是调用函数时要做为参数传进去

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=31;
vector<pair<int,double> >e[maxn];
int n,m,ing[maxn],cnt,num=1,times[maxn];
double d[maxn],c;
string a,b;
map<string,int>ma;

inline bool spfa(int s)
{
    memset(ing,0,sizeof(ing));
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(times,0,sizeof(times));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    times[s]++;
    d[s]=1;
    ing[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        ing[now]=0;
        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            int v=e[now][i].first;
            if(d[v]<d[now]*e[now][i].second)
            {
                d[v]=d[now]*e[now][i].second;
                if(ing[v])
                    continue;
                q.push(v);
                times[v]++;
                if(times[v]>=n)
                    return true;
                ing[v]=1;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    while(cin>>n&&n)
    {
        cnt=1;
        ma.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            e[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a;
            ma[a]=cnt++;
        }
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>a>>c>>b;
            e[ma[a]].push_back(make_pair(ma[b],c));
        }
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(spfa(i))
            {
                cout<<"Case "<<num++<<": Yes"<<endl;
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        cout<<"Case "<<num++<<": No"<<endl;
    }
    return 0;
}