一、选择题
1、如下图所示的棵二叉树中，( A )是满二叉树，( A )和©是完全二叉树。
2、在一棵具有5层的满二叉树中，结点总数为( C )个。
A、33 B、32 C、31 D、30
3、二叉树的第k层的结点数最多为( D )。
A、 2k-1 B、 2K+1 C、 2K-1 D、 2k-1
4、具有35个结点的完全二叉树的深度为（ B ）
A、5 B、6 C、7 D、8
5.在具有n（n>l）个结点的完全二叉树中，结点i（2i＞n）的左孩子结点是( D )。
A、 2i B、 2i＋l
C、 2i-l D、 不存在
6、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，则该二叉树的度为0的结点个数是（ B ）
A、9 B、11 C、12 D、不确定
7在具有n（n>l）个结点的完全二叉树中，结点i（2i＞n）的左孩子结点( C )
A、 是2i B、 是2i＋l C、 不存在 D、 是2i-l
8如果结点A有3个兄弟，而且B为A的双亲，则B的度为（ B）。
A、3 B、4 C、5 D、1
9、某二叉树的先序和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（ A ）的二叉树。
A、高度等于其结点数 B、空或只有一个结点
C、任一结点无左孩子 D、任一结点无右孩子
10．在图的广度优先搜索中通常需要一个（ B ）存放需要访问的顶点。
（A）栈 （B）队列 (Ｃ)矩阵 (Ｄ)数组
-
在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( C ) 倍。
（A）1/2 （B）1 （C）2 （D）4 -
在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为s，则所有顶点的入度数之和为（ A ）。
（A） s （B）s-1 （C）s+1 （D） n -
一个有 n 个顶点的无向图最多有 ( C ) 条边。
（A）n （B）n(n -1) （C）n(n-1)/2 （D）2n -
在一个具有n顶点的无向图中，若具有e条边，则所有顶点的度数之和为（ D ）。
（A）n （B）e （C） n+e （D） 2e -
在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为s，则所有顶点的度数之和为（ D ）。
A. s B. s-1 C. s+1 D. 2s -
具有 6 个顶点的无向图至少应有 ( A ) 条边才能确保是一个连通图。
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 -
在一个具有 n 个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要 ( C ) 条边。
（A）n （B）n + 1 （C）n – 1 （D）n/2 -
对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表数组的大小为 ( A )，所有邻接表（边表）中的结点总数是 ( C )。
①（A）n （B）n+1 （C）n-1 （D）n+e
②（A）e/2 （B）e （C）2e （D）n+e -
图的深度优先遍历算法类似于树的（ A ）。
（A）先根遍历 （B）后根遍历 （C）按层遍历 -
图的广度优先遍历算法类似于树的（ C ）。
（A）先根遍历 （B）后根遍历 （C）按层遍历
二、填空题
1、一棵二叉树如下图所示，则其前序遍历序列为_ABDGCEFH__________;中序遍历序列为_DGBAECHF_______;后序遍历序列为__GDBEHFCA________
2、如果一棵深度为k的完全二叉树中，只有度为0和度为2的结点，则该二叉树至少有_2k-1+1_____个结点，至多有__2K -1______个结点。
3、具有7个叶子结点的哈夫曼树（Huffman）的结点总数为_____13_____。
4、有一棵树如下图所示，看图回答问题：
(1)这棵树的根结点是___A_______
(2)这棵树的叶子结点是__BEGHJK________
(3)结点C的度是__3________
(4)这棵树的度为___3_______
(5)这棵树的深度为__4________
(6)结点C的双亲结点为__A________,孩子结点为___EFG_______子孙结点为__EFGJ________,
6．一棵有n个叶结点的完全二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有 ____2n-1______个结点。
三、应用题
1、设二叉树的顺序存储结构如下：
（1） 根据其存储结构，画出该二叉树。
（2）写出前序，中序，后序遍历该二叉树所得的结点序列。
- 前序：EADCBFHGI
- 中序：ABCDEFGHI
- 后序：BCDAGIHFE
（2） 画出二叉树的中序线索化树
2、某二叉树的前序遍历结点访问序列是abdgcefh,中序遍历的结点访问序列是dgbaechf，
（1）请画出些棵二叉树；
（2）其后序遍历的结点访问序列是gdbehfca______
3、已知权值集合{5,2,7,3,8}，构造一棵哈夫曼树，并写出其哈夫曼编码。
4、给出如图所示的无向图G的邻接矩阵和邻接表(按结点序号增序排列)两种存储结构。
5、利用普里姆算法，求下图对应的最小生成树。
6、已知一带权有向图的邻接矩阵表示如下，请画出其逻辑图。
7、已知一个有向图如下图所示，请分别写出从A点出发的深度优先生成树和广度优先生成树。
8、如图（a）和（b）所示，求：
（1）图（a）中每个顶点的度，以及每个顶点的所有邻接点和所有边。
0 的度为 4， 邻接点1,2,3,4 边：{(0,1),(0,2),(0,3),(0,4)}
1 的度为 2， 邻接点1,2 边：{(0,1),(1,2)}
2 的度为 2， 邻接点0,1,3 边：{(0,2),(2,1),(3,2)}
3 的度为 3， 邻接点0,2,4 边：{(0,3),(3,2),(3,4)}
4 的度为 2， 邻接点0,3 边：{(0,4), (3,4)}
（2）图（b）中每个顶点的入度、出度和度，以及每个顶点的所有入边和出边。
顶点0 入度 2 出度 2 度 4 入边 <1,0><2,0> 出边<0,3><0,1>
顶点1 入度 1 出度 2 度 3 入边 <0,1> 出边 <1,2><1,0>
顶点2 入度 1 出度 3 度 4 入边 <1,2> 出边 <2,0><2,3><2,4>
顶点3 入度 2 出度 1 度 3 入边 <0,3><2,3> 出边<3,4>
顶点4 入度 2 出度 0 度 2 入边 <2,4><3,4> 无出边
（3）图（a）中从v0~v4的所有简单路径及相应路径长度。
简单路径：
①：0-4 路径长度：1
②：0-1-2-3-4 路径长度：4
③：0-3-4 路径长度：2
④ 0-2-3-4 路径长度：3
（4）图（b）中从v0~v4的所有简单路径及相应带权路径长度。
简单路径：
①：0-1-2-4 带权路径长度：9
②：0-1-2-3-4 带权路径长度：21
③：0-3-4 带权路径长度：12
9、已知一个图的二元组表示如下：
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8}
E={(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,4),(2,5),(3,6),(3,7),(5,8),(6,7),(7,8)}
（1）画出对应的图形。
（2）从顶点0出发，给出邻接矩阵表示的图的深度优先和广度优先搜索遍历的顶点序列。
（3）从顶点0出发，给出邻接表表示的图的深度优先和广度优先搜索遍历的顶点序列。
领接表略：注意一旦邻接表确定，则遍历序列只有唯一结果。必须按创建领接表边表顺序以次访问各个顶点。
深度优先序列：0-3-6-7-8-5-2-1-4
广度优先序列：0-3-4-6-7-1-2-8-5
10、对于图6-1：
（1）画出最小生成树并求出它的权；
（2）从顶点v0出发，根据普里姆算法求出最小生成树，把依次得到的各条边按序写出来。
（3）根据克鲁斯卡尔算法求出最小生成树的过程中，把依次得到的各条边按序写出来。
