题意:
给你k个数组,每个数组有ni个数,每个数只会出现一次。现在要将每一个数组中拿出一个数放到任意一个数组中,并且使得每个数组的数量保持不变。问你每个数组要拿出去的数以及放到哪个数组中
题解:
我是想用状压dp做来着。。但是那样子要保存每个环的信息所以太麻烦了
那么由于每个数只会出现一次,所以对于每个数组的每个数拿出去之后,都会有一个唯一的数补上来。所以我们dfs当前在那个数组以及当前取的环包含的状态,如果当前行不在状态中,那么枚举当前行包含的每一个数,查看取出这个数所能找到的环,继续向下搜
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=5e4+5;
int n[16],a2[16],k;
ll a[16][N],sum[16],ave,a1[16];
unordered_map<ll,int>mp;
unordered_map<int,bool>vis;
int finds(int x,ll val,int s){
int now=x;
ll v=val;
s|=(1<<x);
while(1){
ll nv=ave-sum[now]+v;
if(nv==val){
a1[x]=val,a2[x]=now;
return s;
}
int ne=mp[nv];
if(s&(1<<ne)||!ne)
return -1;
a1[ne]=nv,a2[ne]=now;
now=ne,v=nv;
s|=(1<<ne);
}
}
void dfs(int x,int s){
if(x>k){
printf("Yes\n");
for(int i=1;i<=k;i++)
printf("%lld %d\n",a1[i],a2[i]);
exit(0);
}
if(vis[s])return ;
if(s&(1<<x))
dfs(x+1,s);
for(int i=1;i<=n[x];i++){
int ne=finds(x,a[x][i],s);
if(ne!=-1)
dfs(x+1,ne);
vis[s]=1;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d",&n[i]);
for(int j=1;j<=n[i];j++){
scanf("%lld",&a[i][j]);
sum[i]+=a[i][j],ave+=a[i][j];
mp[a[i][j]]=i;
}
}
if(ave%k)
return 0*printf("No\n");
ave/=k;
dfs(1,0);
printf("No\n");
return 0;
}