python 中整型的存储

在 python2 时代，整型有 int 类型和 long 长整型，长整型不存在溢出问题，即可以存放任意大小的整数。在 python3 后，统一使用了长整型。这就使得python3 中整型数据永远不会溢出，这要内存放得下。这种长整型处理机制的可能性，可以参见这篇博文。

由于这种对长整形数据特殊的处理机制，致使我们是不知道这一个大数在内存中存储需要占用几个字节，因为不会溢出，不会有固定的存储字节单位。我们于是可以得到它的一个整型数据，必然不是用补码表示的。因为存储它的字节长度没有固定。如下：

#python3
>>> bin(10)
'0b1010'
>>> bin(-10)
'-0b1010'

但是如果一个整型进行位运算，以存储字节码长的数字为准，进行补码表示，在进行位运算。也就是说位运算是利用整型补码形式进行的。如下：

>>> bin(5&15)
'0b101'
>>> bin(-5&15)
'0b1011'
>>> ~15
-16

那么我们如果想要打印出长整型数据的二进制补码表示，只要限定存储字节码的长度即可。以32bit存储，如下：

>>> bin(15 & 0xffffffff)
'0b1111'
>>> bin(-15 & 0xffffffff)
'0b11111111111111111111111111110001'

那么15，与-15的补码形式如上，可以看出长整型的补码表示，只要与其存储长度的全1相与即可。

位操作相关性质

1. 取反操作:

>>> ~10
-11
>>> ~-10
9

解释，对数字进行位运算是以补码表示的；

10二进制：0b1010；
加符号位再去反：0b10101； 注意首位符号位，负数
再转为原码表示：-0b1011；
表示-11.

-10二进制：-0b1010;
加符号位补码表示：0b10110；
取反：0b01001；
注意首位是符号位，正数 表示9.

2. python 以二进制补码形式打印：（32bit为例）

>>> bin(15 & 0xffffffff)
'0b1111'
>>> bin(-15 & 0xffffffff)
'0b11111111111111111111111111110001'

3. 对于数值n，将n - 1后再和n相与，得到的值相当于将n从右边数的第一个1变成0。n的二进制表示中有多少个1，就能变多少次。
4. 数组中寻找出现一次的唯一一个数，其他都是double的，数组数字全与操作，即可找出。
5. 数字n的最后二进制表示的最低位1的寻找策略是：n&(-n)，结果即为最低位1，所代表的真值。也可以知道，这个结果的二进制表示中只有一个1。从而也能得出，正数与它的相反数的补码二进制表示的最低位1的位置是一致的。

	>>> bin(10&-10)
	'0b10'
	>>> bin(11&-11)
	'0b1'