给定长度为N的整数序列A,下标为 1∼N。
现在要执行M次操作,其中第i次操作为给出三个整数li,ri,ki,求A[li],A[li+1],…,Ari中第ki小的数是多少。
输入格式
第一行包含两个整数N和M。
第二行包含N个整数,表示整数序列A。
接下来M行,每行包含三个整数li,ri,ki,用以描述第i次操作。
输出格式
对于每次操作输出一个结果,表示在该次操作中,第k小的数的数值。
每个结果占一行。
数据范围
N≤105,M≤104,|A[i]|≤109
输入样例:
7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3
输出样例:
5
6
3
学习博客:https://blog.csdn.net/ModestCoder_/article/details/90107874
解析:
主席树中的[L,R]是值域。
cnt是维护出现在[L,R]这段值域数的个数
求[L,R]区间的数就等于root[R]这个版本减去root[L-1]版本即可得到
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010,M=10010;
int n,m;
int a[N];
int root[N],idx;
vector<int> nums;
struct node
{
int l,r;//存的是值域
int cnt;//位于这个值域的数有多少个
}tr[N*4+N*17];
int find(int x)
{
return lower_bound(nums.begin(),nums.end(),x)-nums.begin();
}
int build(int l,int r)
{
int p=++idx;//新建节点
if(l==r) return p;
int mid=l+r>>1;
tr[p].l=build(l,mid);tr[p].r=build(mid+1,r);
return p;
}
int insert(int p,int l,int r,int x)
{
int q=++idx;//新建节点
tr[q]=tr[p];//复制上一个版本
if(l==r)
{
tr[q].cnt++;
return q;
}
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid) tr[q].l=insert(tr[p].l,l,mid,x);//如果在左子树上,那么就要建新的节点,没有新建的一律复制
else tr[q].r=insert(tr[p].r,mid+1,r,x);
tr[q].cnt=tr[tr[q].l].cnt+tr[tr[q].r].cnt;//当前值域的个数等于左儿子值域的个数+右儿子值域的个数
return q;
}
int query(int q,int p,int l,int r,int k)
{
if(l==r) return r;//返回该数
int cnt=tr[tr[q].l].cnt-tr[tr[p].l].cnt;
int mid=l+r>>1;
if(k<=cnt ) return query(tr[q].l,tr[p].l,l,mid,k);
else return query(tr[q].r,tr[p].r,mid+1,r,k-cnt);
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
nums.push_back(a[i]);
}
//离散化
sort(nums.begin(),nums.end());
nums.erase(unique(nums.begin(),nums.end()),nums.end());
root[0]=build(0,nums.size()-1);
//新版本与上一个版本作比较
for(int i=1;i<=n;i++) root[i]=insert(root[i-1],0,nums.size()-1,find(a[i]));
while(m--)
{
int l,r,k;
scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
printf("%d\n",nums[query(root[r],root[l-1],0,nums.size()-1,k)]);
}
}