题目


题意：q=p^k(p为素数，k>=1)问是否能找到这样的p素数；
思路：1.基本方法：数据是1e9;时间是1s,1s最多跑3e8;
优化一下若是素数直接输出yes;否则利用素数筛把所有的素数存放起来，暴力试探是否q=p^k;
2.质因子分解定理（算数基本定理）：任何一个大于 1 的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

AC代码
1

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e6+11;//不能触及到边界，否则4这种数据输出no
int prime[maxn];
int vis[maxn];
int top;
void prim()//素数筛法筛选素数
{
    for(int i=2; i<maxn; i++)
    vis[i]=1;
    vis[0]=vis[1]=0;
    top=0;
    for(int i=2; i<maxn; i++)
    {
        if(vis[i]==1)
        {
            prime[++top]=i;
            for(int j=2*i; j<maxn; j+=i)
            {
                vis[j]=0;
            }
        }

    }
}
int judge(int n)//判断素数法
{
    if(n<=1)
        return 0;
    else
    {
        for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
        {
            if(n%i==0)
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    prim();
    int n,ans;
    cin>>n;
    if(n==1)
        cout<<"no"<<endl;
    else
    {
        if(judge(n)==1)
            cout<<"yes"<<endl;
        else
        {
            for(int i=1; i<=top; i++)
            {
                ans=1;//初始化
                while(ans<n)
                {
                    ans=ans*prime[i];
                }
                if(ans==n)
                {
                    break;
                }
            }
            if(ans==n)
            cout<<"yes"<<endl;
            else
            cout<<"no"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

2

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
set<int>s;//set作为一个容器用来存储同一数据类型的数据类型,自动排序，去重；
int main()
{
    int x,q;
    cin>>x;
    q=x;
    for(int i=2; i<=sqrt(q); i++)//质因子分解定理
    {
        while(x%i==0)
        {
            s.insert(i);
            x=x/i;
        }
    }
    if(x!=1)s.insert(x);//很关键的一步，例如37
    if(s.size()==1)
    cout<<"yes"<<endl;
    else
    cout<<"no"<<endl;
    return 0;
}