题解

其实题目很简单不写了，这里总结一下从这道题目里学到的知识：

1. 当最短路的边权都是1时，dijkstra/spfa 就是 BFS
2. 如果使用优先队列，内部结构是pair<int,int>时，dis[v]=dis[u]+1使得当前路成为新的最短路，这条路在优先队列里的级别变高，应该使用q.push(make_pair{-dis[v],v})，有负号哦！

BFS版：

dijkstra版：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=100003;
const int N=1e6+10;
vector<int>g[N];
int vis[N],dis[N];
int ans[N];
int n,m;
priority_queue< pii >q;
void dijkstra(){
    memset(dis, INF, sizeof dis);
    dis[1]=0;
    ans[1]=1;

    q.push({0,1});
    while(q.size()){
        int u=q.top().second;
        q.pop();

        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;

        for (int i = 0; i <g[u].size(); i++) {
            int v=g[u][i];
            if(dis[v]>dis[u]+1){
                dis[v]=dis[u]+1;
                ans[v]=ans[u];
                q.push({-dis[v],v});
                //更新之后的点是新的最短路 优先级别变高 应该跑到队列最前方 用-dis[v]控制
                //dis[v]的值是没有变 仍然是正的
            }else if( dis[v]==dis[u]+1){
                ans[v]=(ans[v]+ans[u])%mod;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i = 1,u,v; i <= m; i++) {
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }

    dijkstra();
    for (int i = 1; i <=n ; i++) {
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}