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题目描述
为了能过个好年,xhd开始复习了,于是每天晚上背着书往教室跑。xhd复习有个习惯,在复习完一门课后,他总是挑一门更简单的课进行复习,而他复习这门课的效率为两门课的难度差的平方,而复习第一门课的效率为100和这门课的难度差的平方。xhd这学期选了n门课,但是一晚上他最多只能复习m门课,请问他一晚上复习的最高效率值是多少?
输入
输入数据的第一行是一个数据T,表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40),m(1 <= m <= n)。
接着有n行,每行有一个正整数a(1 <= a <= 100),表示这门课的难度值。
输出
对于每组输入数据,输出一个整数,表示最高效率值。
样例输入 Copy
2
2 2
52
25
12 5
89
64
6
43
56
72
92
23
20
22
37
31
样例输出 Copy
5625
8836
这道题的关键就是找到规律,一开始我也很懵,感觉这是一道超级麻烦的题目,但是在高人指点过后,发现了规律,就是找出最小的然后平方就是啦
题意:复习第一门课的效率为100和这门课的难度差的平方。
看作:一开始便挑选了一门复习难度为100且复习效率为0的特殊课程S。
如果:将所选的m门课程与S按照复习难度降序排列为A0,A1,A2,…,Am(显然有A0=S)。
根据:(A0-A1)+(A1-A2)+…+(Am-1-Am)=(A0-Am)。
就有:(A0-A1)2+(A1-A2)2+…+(Am-1-Am)2≤(A0-Am)2。
也即:任选m门课程不会优于只选择这些课程中复习难度最小的那门。
再由:(A0-Am)2≤(A0-Amin)2(Amin为给出的n门课程中复习难度最小的那个)。
思路来自下文的链接
原文链接:https://blog.csdn.net/nanchengbian/article/details/8981206
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1e9+7
int main()
{
int t;
int m,n;
int mid;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int small=MAXN;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&mid);
small=min(mid,small);
}
small=100-small;
printf("%d\n",small*small);
}
return 0;
}