蓝桥杯第五届校赛第7题
G将军有一支训练有素的军队,这个军队除开G将军外,每名士兵都有一个直接上级(可能是其他士兵,也可能是G将军)。现在G将军将接受一个特别的任务,需要派遣一部分士兵(至少一个)组成一个敢死队,为了增加敢死队队员的独立性,要求如果一名士兵在敢死队中,他的直接上级不能在敢死队中。
请问,G将军有多少种派出敢死队的方法。注意,G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号,G将军编号为1。
接下来n-1个数,分别表示编号为2, 3, …, n的士兵的直接上级编号,编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数,表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大,你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是:
- 选1;
- 选2;
- 选3;
- 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40
数据规模与约定
对于20%的数据,n ≤ 20;
对于40%的数据,n ≤ 100;
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 100000。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
思路:
采用dfs,每个士兵都有两种选择,去还是不去, 搜索结束的条件就是遍历完所有的士兵,这时得到一种方案,
但是最后的结果需要减1,因为存在一种方案所有的士兵都不去。
有人用dp写的 https://www.cnblogs.com/dilthey/p/8672743.html
代码:
public class Main7_bak {
static int[] ids; // 存储所有的士兵编号
static int count; // 记录所有的方案数
static int[] sup; // 每个士兵的上级
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
ids = new int[n + 1];
for (int i = 1; i < ids.length; i++) {
ids[i] = i;
}
sup = new int[n + 1];
for (int i = 2; i < sup.length; i++) {
sup[i] = sc.nextInt();
}
dfs(1);
System.out.println((count - 1) % 10007);
}
private static void dfs(int i) {
if (i == ids.length) { // 所有的士兵都已遍历一遍了,方案数加1
count++;
return;
}
// 如果当前方案不选择该士兵,则将当前位置置为0
if (ids[sup[i]] == 0) {// 判断当前士兵的上级是否选入敢死队
ids[i] = 0; // 不选入该士兵
dfs(i + 1);
ids[i] = i;// 选入该士兵
dfs(i + 1);
} else {// 当前士兵的上级入选了敢死队
ids[i] = 0;// 这当前士兵不能入选敢死队
dfs(i + 1);
ids[i] = 1;// 回溯时需将该士兵选入
}
}
}