拉格朗日反演的板子题；
拉格朗日反演用来求多项式的复合逆，大概就是有两个多项式\(G(x),F(x)\)，满足\(g_0\neq 0,f_0\neq 0\)，且\(F(G(x))=x\)，或是\(G(F(x))=x\)；就有
\[[x^n]F(x)=\frac{1}{n}[x^{-1}]\frac{1}{G^{n}(x)}\]
证明看这位老鸽的吧。
有点吓人的是\(x^{-1}\)是个啥，还有\(G^n(x)\)没有逆咋求啊；
先让右边整体平移一个\(x^n\)，有
\[[x^n]F(x)=\frac{1}{n}[x^{n-1}]\frac{x^n}{G^{n}(x)}\]
我们发现\(x^n\)和\(G^n(x)\)都没有常数项，于是我们可以都往左平移一位，就有
\[[x^n]F(x)=\frac{1}{n}[x^{n-1}]\frac{1}{(\frac{G(x)}{x})^n}\]
于是我们利用多项式\(\exp\)就能在\(O(n\log n)\)的时间内求出\(F(x)\)某一项的值了；
对于这道题，我们设答案的生成函数为\(F(x)\)，\(G(x)=\sum_{i\in S}x^i\)，不难发现几个儿子就是搞几个\(F(x)\)卷起来；
于是\(G(F(x))+x=F(x)\)，移项可得\(F(x)-G(F(x))=x\)，构造一个多项式\(D(x)=x-\sum_{i\in S}x^i\)，则\(D(F(x))=x\)，套上面的反演公式就可以了；