P1227 [JSOI2008]完美的对称

题目描述
在峰会期间，必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外，组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效，使被保卫的人的安全尽可能得到保障，保镖被分配到被保护人的各个方向。

保镖的最佳站立位置应该是这样的：被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是，只要被保

护人一移动，保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。

因此，安全部长决定将该过程逆转一下，保镖先站好自己的位置，然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动，我们就对他的安全不必负责。

你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点（保镖的位置），你要找出它们的对称中心S，在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。

首先我们给定一点A以及对称中心S，点A’是点A以S为对称中心形成的像点，即点S是线段AA’的对称中心。

点阵组（X）以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的，即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。

输入格式
输入文件第一行是一个整数N，1<=N<=20000，接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi，-100000<=Xi,Yi<=100000，表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。

因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上，所以在给定的作业中，任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。

输出格式
输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心，则输出“V.I.P. should stay at (x,y).”，其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值，格式为四舍五入保留至小数点后一位。

如果该组点阵无对称中心，输出”This is a dangerous situation!”，注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外，不要输出多余空格。

输入样例
8
1 10
3 6
6 8
6 2
3 -4
1 0
-2 -2
-2 4
输出样例
V.I.P. should stay at (2.0,3.0).
说明
[JSOI2008]第二轮

题解
显然，若存在最优解，那么对坐标序列进行多关键字排序后，第 1 个肯定和第 n 个对应。

同理，第 2 个肯定和第 n-1 个对应。多列几个就会发现第 i 个应该和第 n-i+1 个对应。

我们要做到就是看看对应的每组得到的安全坐标是否相同。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct js{
    int x,y;
    bool operator <(const js &b)const{return x<b.x||(x==b.x&&y<b.y);}
}a[(int)2e4+5];
double ans1,ans2;
void GG(){printf("This is a dangerous situation!");exit(0);}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+n+1);
    int L=2;
    ans1=(a[1].x+a[n].x)/2.0;
    ans2=(a[1].y+a[n].y)/2.0;
    while (L<=n>>1)
    {
        if (ans1!=(a[L].x+a[n+1-L].x)/2.0) GG();
        if (ans2!=(a[L].y+a[n+1-L].y)/2.0) GG();
        L++;
    }
    printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,%.1lf).",ans1,ans2);
    return 0;
}