3.2.1 生成数据
产生1000样本,2个特征,使用线性回归模型真实权重
和偏差
,以及随机噪声项
来生成标签
其中噪声项
服从均值为0、标准差为0.01的正态分布。
Mxnet:
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = nd.random.normal(scale=1, shape=(num_examples, num_inputs))
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += nd.random.normal(scale=0.01, shape=labels.shape)
Pytorch:
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.randn(num_examples,num_inputs,
dtype=torch.float32)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),
dtype=torch.float32)
3.2.2读取数据
遍历数据集并不断读取小批量数据样本。定义一个函数:它每次返回batch_size
(批量大小)个随机样本的特征和标签。
Mxnet:
# 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
def data_iter(batch_size, features, labels):
num_examples = len(features)
indices = list(range(num_examples))
random.shuffle(indices) # 样本的读取顺序是随机的
for i in range(0, num_examples, batch_size):
j = nd.array(indices[i: min(i + batch_size, num_examples)])
yield features.take(j), labels.take(j) # take函数根据索引返回对应元素
Pytorch:
# 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
def data_iter(batch_size, features, labels):
num_examples = len(features)
indices = list(range(num_examples))
random.shuffle(indices) # 样本的读取顺序是随机的
for i in range(0, num_examples, batch_size):
j = torch.LongTensor(indices[i: min(i + batch_size, num_examples)]) # 最后一次可能不足一个batch
yield features.index_select(0, j), labels.index_select(0, j)
读取10个样本:
batch_size = 10
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
print(X, y)
break
3.2.3 初始化模型参数
权重初始化成均值为0、标准差为0.01的正态随机数,偏差则初始化成0。
Mxnet:
w = nd.random.normal(scale=0.01, shape=(num_inputs, 1))
b = nd.zeros(shape=(1,))
# 创建梯度
w.attach_grad()
b.attach_grad()
Pytorch:
w = nd.random.normal(scale=0.01, shape=(num_inputs, 1))
b = nd.zeros(shape=(1,))
# 创建梯度
w.requires_grad_(requires_grad=True)
b.requires_grad_(requires_grad=True)
3.3.4 定义模型
Mxnet:
def linreg(X, w, b): # 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
return nd.dot(X, w) + b
Pytorch:
def linreg(X, w, b): # 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
return torch.mm(X, w) + b
3.3.5 定义损失函数
def squared_loss(y_hat, y): # 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2
3.3.6 定义优化算法
Mxnet:
def sgd(params, lr, batch_size): # 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
for param in params:
param[:] = param - lr * param.grad / batch_size
Pytorch:
def sgd(params, lr, batch_size): # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用
for param in params:
param.data -= lr * param.grad / batch_size # 注意这里更改param时用的param.data
3.3.7 训练模型
Mxnet:
lr = 0.03 #学习率
num_epochs = 3 #迭代周期个数
net = linreg
loss = squared_loss
for epoch in range(num_epochs): # 训练模型一共需要num_epochs个迭代周期
# 在每一个迭代周期中,会使用训练数据集中所有样本一次(假设样本数能够被批量大小整除)。X
# 和y分别是小批量样本的特征和标签
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
with autograd.record():
l = loss(net(X, w, b), y) # l是有关小批量X和y的损失
l.backward() # 小批量的损失对模型参数求梯度
sgd([w, b], lr, batch_size) # 使用小批量随机梯度下降迭代模型参数
train_l = loss(net(features, w, b), labels)
print('epoch %d, loss %f' % (epoch + 1, train_l.mean().asnumpy()))
true_w, w,true_b, b
Pytorch:
lr = 0.03 #学习率
num_epochs = 3 迭代周期个数
net = linreg
loss = squared_loss
for epoch in range(num_epochs): # 训练模型一共需要num_epochs个迭代周期
# 在每一个迭代周期中,会使用训练数据集中所有样本一次(假设样本数能够被批量大小整除)。X
# 和y分别是小批量样本的特征和标签
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
l = loss(net(X, w, b), y).sum() # l是有关小批量X和y的损失
l.backward() # 小批量的损失对模型参数求梯度
sgd([w, b], lr, batch_size) # 使用小批量随机梯度下降迭代模型参数
# 不要忘了梯度清零
w.grad.data.zero_()
b.grad.data.zero_()
train_l = loss(net(features, w, b), labels)
print('epoch %d, loss %f' % (epoch + 1, train_l.mean().item()))
true_w, w,true_b, b
注意:
在PyTorch中,计算得到的梯度值会进行累加,需要手动清零。