题目描述
给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0,则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:
输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
示例 2:
输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
进阶:
一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间,但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间,但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案么?
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes
思路
-
使用额外空间
O(m+n)
来记录行列是否为0的情况,设置两个bool数组,来记录每行和每列是否存在0; -
想要使用
O(1)
的空间,则可以复用使用用第一行和第一列来进行存储。时间复杂度均为
O(m*n)
c++
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
// 行列大小
const size_t m = matrix.size();
const size_t n = matrix[0].size();
// 额外空间置为false
vector<bool> row(m, false);
vector<bool> col(n, false);
for(size_t i = 0; i < m; ++i){
for(size_t j =0; j < n; ++j){
if(matrix[i][j] == 0){
row[i] = col[j] = true;
}
}
}
for(size_t i = 0; i < m; ++i){
if(row[i]){
fill(&matrix[i][0], &matrix[i][0] + n, 0);
}
}
for(size_t j = 0; j < n; ++j){
if(col[j]){
for(size_t i = 0; i < m; ++i){
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
}
};
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
// 行列大小
const size_t m = matrix.size();
const size_t n = matrix[0].size();
// 第一行第一列是否存在0
bool firstrow_has_zeros = false;
bool firstcol_has_zeros = false;
for(size_t i = 0; i < n; i++){
if(matrix[0][i] == 0){
firstrow_has_zeros = true;
break;
}
}
for(size_t i = 0; i < m; i++){
if(matrix[i][0] == 0){
firstcol_has_zeros = true;
break;
}
}
// 从第二行第二列开始遍历
for(size_t i = 1; i < m; i++){
for(size_t j = 1; j < n; j++){
if(matrix[i][j] == 0){
matrix[0][j] = 0;
matrix[i][0] = 0;
}
}
}
// 扫描重置 三种情况
for(size_t i = 1; i < m; i++){
for(size_t j = 1; j <n; j++){
if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
if(firstrow_has_zeros){
for(size_t i = 0; i < n; i++)
matrix[0][i] = 0;
}
if(firstcol_has_zeros){
for(size_t i = 0; i < m; i++)
matrix[i][0] = 0;
}
}
};