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给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"
示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-valid-parentheses
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终于来了道困难题，一开始当然是不会做了。

想到了动态规划dp[i] = dp[i-2] + 2，但是没想到重点其实是dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2-temp] +2.

动态规划，找到推理公式就非常简单，否则暴力也暴力不出来，毕竟属于算法题中经典的经典。

int longestValidParentheses(char * s){
    int len;
    int maxOut = 0;
    int *dp;
    int i;
    int temp;
    
    len = strlen(s);
    if (len <= 1) {
        return 0;
    }
    
    dp = (int *)malloc(sizeof(int) * len);
    memset(dp, 0, sizeof(int) * len);
    
    for (i = 1; i < len; i++) {
        if((s[i] == ')') && (s[i-1] == '(')) {
            if(i >= 2) {
                dp[i] = dp[i-2] + 2;
            } else {
                dp[i] = 2;
            }
        } else if((s[i] == ')') && (s[i-1] == ')')) {
            temp = dp[i-1];
            if((i-1-temp) >= 0) {
                if (s[i-1-temp] == '(') {
                    if((i-2-temp) >= 0) {
                        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2-temp] +2;
                    } else {
                        dp[i] = dp[i-1] + 2;
                    }
                }
                
            }
        } else {
            dp[i] = 0;
        }
    }

    for (i = 1; i < len; i++) {
        if (maxOut < dp[i]) {
            maxOut = dp[i];
        }
    }
    return maxOut;
}