P1075 质因数分解
题目描述
已知正整数nn是两个不同的质数的乘积,试求出两者中较大的那个质数。
输入格式
一个正整数nn。
输出格式
一个正整数pp,即较大的那个质数。
这道题真正困难的地方不是代码实现,而是思路。
答主一开始采用了最“老实”的办法,只通过了六组(洛谷),余下的四组是TLE(超时),很明显想要在1s之内遍历2*10^9是很难的,哪怕是使用了sqrt函数依旧TLE,当for循环套for循环的时候,代码运行时间会令人无法忍受,在这里答主使用了三重for循环,所以TLE也是可以接受(?)的,以下是原本的代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long int num[10000000000]={0},out[10000000000]={0};
int main(){
long long int i,j,k,x,judge=0,temp=0,fir,sec;
long long int n=0,y=0;
i=j=k=x=y=fir=sec=0;
scanf("%lld",&n);
for(i=2;i<=(long long int)sqrt((double)n);i++){
/*for(fir=2;fir<(long long int)sqrt((double)i);fir++){
judge=0;
if(i%fir==0&&i!=2){
judge++;break;
}
}
if(judge==1){
continue;;
}*/
y=n/i+1;
for(j=i+1;j<y;++j){
/*for(sec=2;sec<(long long int)sqrt((double)j);sec++){
judge=0;
if(j%sec==0&&j!=2){
judge++;break;
}
}
if(judge==1){
continue;;
}*/
if(i*j==n){
if(x==0){
judge=0;
num[x]=i;
x++;
num[x]=j;
x++;
}
else{
judge=0;
for(k=0;k<x;k++){
if(i==num[k]){
judge++;break;
}
}
if(judge==0){
num[x]=i;
x++;
}
judge=0;
for(k=0;k<x;k++){
if(j==num[k]){
judge++;break;
}
}
if(judge==0){
num[x]=j;
x++;
}
}
}
}
}
/*for(i=0;i<x;i++){
printf("%lld ",num[i]);
}*/
for(i=0;i<x;++i){
for(j=2;j<=(long long int)sqrt((double)num[i]);j++){
judge=0;
if(num[i]%j==0){
judge++;break;
}
}
if(judge==0){
out[k]=num[i];
k++;
}
}
/*for(i=0;i<k;i++){
printf("%lld ",out[i]);
}*/
if(k!=1){
for(i=0;i<k;i++){
for(j=i+1;j<k;j++){
if(out[i]<out[i+1]){
temp=out[i];
out[i]=out[i+1];
out[i+1]=out[i];
}
}
}
printf("%d",out[0]);
}
else{
printf("%d\n",out[i]);
}
return 0;
}
还可以给你们展示一下极限数据*.*
2000000000 输出结果共用时26s(结果可能因电脑或编译器问题有所不同,在这里就不纠结了)
那么我们可以想想是不是存在什么简单办法来解决问题,经过查阅资料,我找到了这种办法,可以很好的解决超时问题,并且代码实现非常简单,可以说任何初学者都可以独立完成(ps:dev c++在编译的时候非常容易出问题)
因为题设条件要求两个质因子,所以从2开始找,找到的第一个能被n整除的数一定是质数(纯数学问题。。。,在这里不做讲解),代码实现如下
#include<stdio.h>
int main(){
long long int n,i;
n=i=0;
scanf("%lld",&n);
for(i=2;i<=n;i++){
if(n%i==0){
printf("%lld\n",n/i);break;
}
}
return 0;
}
四个字:多快好省
要想代码写得好,首先数学要学好!