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高维函数属于NP问题,目前无标准方程可解,用于求解非劣解逼近最优解的办法有很多,现在介绍群智能算法求解高维函数(本文以遗传算法为例)。
(暂时先放MATLAB主代码,具体的算法分析会慢慢补充。需要MATLAB完整代码的去链接里面拿)
function genetic_algorithm_main()
clear;
clc;
popsize=100;%种群大小
chromlength=10;%(染色体长度)二进制编码长度
pc = 0.6;%交叉概率
pm = 0.001;%变异概率
pop = initpop(popsize,chromlength);%初始化种群
for i = 1:100
%计算适应度值(函数值)
%函数“cal_objvalue里面就存着需要解的高维函数”
objvalue = cal_objvalue(pop);%得到目标函数值objvalue
fitvalue = objvalue;
newpop = selection(pop,fitvalue);%选择操作
newpop = crossover(newpop,pc);%交叉操作
newpop = mutation(newpop,pm);%变异操作
pop = newpop;%更新种群
%寻找最优解,找到适应度最大的个体->
[bestindividual,bestfit] = best(pop,fitvalue);
x2 = binary2decimal(bestindividual);%最佳个体
y2 = cal_objvalue(bestindividual);%最佳个体目标函数值
x1 = binary2decimal(newpop);%种群
y1 = cal_objvalue(newpop);%种群的目标函数值
if mod(i,10) == 0 %mod函数求i除以10的余数
%if i/10==1 %测试用,测试迭代次数为10时的值
figure;%创建一个图形窗口
%在指定范围内绘制函数图像->
%fplot('10.*sin(5*x)+7.*abs(x-5)+10',[0 10]);
fplot((@(x)10.*sin(5.*x)+7.*abs(x-5)+10),[0 10]);
%数字后加点表示与之相乘的是值而不是向量<-
hold on;%新图不会覆盖旧图,hold off作用相反
plot(x1,y1,'*');%红色显示所有种群及其函数值
plot(x2,y2,'*g');%绿色单独显示最佳个体及其函数值
title(['迭代次数为n=' num2str(i)]);
%plot(x1,y1,'*');
end
end
fprintf('The best X is --->>%5.2f\n',x2);
fprintf('The best Y is --->>%5.2f\n',bestfit);
关注我的博客,后续还会有详细的算法讲解,有条件的同学多多支持,也可以帮我推广一下哦~