题目描述（中等难度）

原题链接

算法

(递归) $O(n)$

• 乘积 = 某个节点下所有子节点的和 *（整个树的和 - 某个节点下所有子节点的和）
• 后序遍历每个结点，更新最大值
• 注意：先用long long存数据，另外在max函数中不要先取模 解释
  后序遍历的好处：后序遍历可以从叶子结点开始，先求出子树的状态，然后更新root结点，这样自底向上可以减少大量重复的计算
  时间复杂度是 $O(n)$，空间复杂度是 $O(n)$：需要使用系统栈空间

C++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 乘积 = 某个节点下所有子节点的和 *（整个树的和 - 某个节点下所有子节点的和）
    typedef long long LL;
    LL rmax = 0;
    LL Total = 0;
    static const LL mod = 1e9 + 7;

    // 后序遍历，遍历每个结点，更新最大值
    LL TreeSum(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        LL left = TreeSum(root->left);
        LL right = TreeSum(root->right);
        LL subsum = left + right + root->val;

        rmax = max(rmax, (Total - subsum) * subsum); // 不能先取模
        return subsum;
    }

    int maxProduct(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        Total = TreeSum(root);
        rmax = 0;

        TreeSum(root);
        return rmax % mod;
    }
};

写在最后：我的博客主要是对计算机领域所学知识的总结、回顾和思考，把每篇博客写得通俗易懂是我的目标，分享技术和知识是一种快乐 ，非常欢迎大家和我一起交流学习，有任何问题都可以在评论区留言，也期待与您的深入交流（＾∀＾●）