题目描述
作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
输入格式
共一个数N
输出格式
共一个数,即C君应看到的学生人数。
输入输出样例
输入 #1
4
输出 #1
9
说明/提示
【数据规模和约定】
对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000
源码
具体思路在注释中已经写得很清楚了,只要知道我们要剔除的是横纵坐标的公约数不为1的情况!(莫比乌斯反演和欧拉函数的题解我会后来再更新,暂时不会~)
源码(埃氏筛+递推)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[40010] = { 0 };//约数为i的数的数量
int main()
{
int n;
cin >> n;
if (n == 0 || n == 1)
{
cout << 0;
return 0;
}
int ans = (n - 1) * (n - 1);//因为模拟的坐标系是从零开始的
n--;
for (int i = n; i >= 2; i--)
{
f[i] = (n / i) * (n / i);//公约数为i的数的个数(有的被重复计算了,因为一个数的约数不一定只有一个)
for (int j = 2 * i; j <= n; j += i)
f[i] -= f[j];//埃氏筛+递推
ans -= f[i];//减去公约数为i的个数
}
cout << ans + 2;
return 0;
}