隐语义模型（LFM）

• 从数据出发，进行个性化推荐
• 用户和物品之间有着隐含关系
• 计算机能够更好的理解隐含因子
• 将用户和物品通过中介隐含因子联系起来

隐语义模型是基于机器学习的思想，ItemCF和UserCF是基于统计建模的思想

$R_{UI}=P_{U}Q_{I}=\sum_{k=1}^{K}P_{Uk}Q_{kI}$

损失函数：

$C=\sum_{(U,I)\in k}(R_{UI}-R_{UI}^{-})^{2}=\sum_{(U,I)\in k}(R_{UI}-\sum_{k=1}^{K}P_{Uk}Q_{kI})^{2}$
其中：
$P_{U}$表示用户与隐含因子的关系
$Q_{I}$表示物品与隐含因子的关系

梯度下降：

迭代求解