题目:
匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通!
为了保障社会秩序,保护人民群众生命财产安全,警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇,因而需要经常性地进行体力训练和智力训练!某批警察叔叔正在进行智力训练:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110请看上边的算式,为了使等式成立,需要在数字间填入加号或者减号(可以不填,但不能填入其它符号)。之间没有填入符号的数字组合成一个数,例如:12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法;123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。
请你利用计算机的优势,帮助警察叔叔快速找到所有答案。
每个答案占一行。形如:
12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
......
代码实现:
package xn.zzunit.recurrence;
/**
*
* @author tyrantForever
*
*/
public class Project {
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[9];
for(int i = 0; i < 9; i++) {
a[i] = i + 1;
}
findAnswer(a, 8, "", 110);
}
//a :表示1-9的数组 b:presentNumber表示当前考虑的数字的下标 Formula表示当前的算式 goal表示构成110当前还欠缺的数目
public static void findAnswer(int a[], int presentNumber, String Formula, int goal) {
if(presentNumber == 0) {
if(a[0] == goal) {
System.out.println(a[0] + Formula);
}
return;
}
findAnswer(a, presentNumber - 1, "+" + a[presentNumber] + Formula, goal - a[presentNumber]);
findAnswer(a, presentNumber - 1, "-" + a[presentNumber] + Formula, goal + a[presentNumber]);
//用来保存原数组的值,之后用来回溯
int oldValue = a[presentNumber - 1];
a[presentNumber - 1] = a[presentNumber - 1] * 10 + a[presentNumber];
findAnswer(a, presentNumber - 1, Formula, goal);
a[presentNumber - 1] = oldValue;
}
}
注:
(1)递归函数的设计难点在于函数输入变量设计
(2)本题使用到了回溯的方法,事先将数组里要被改变的值保留下来,执行过后再替换回来,以防影响后续函数的执行。
(3)通过对数组前一个值的改造来完成 8、9 到89的转变
(4)递归函数由两部分组成:相似结构、出口