一、概念：
1、（1）逻辑上 完全二叉树
（2）物理上 数组
（3）满足任意结点的值都大于其子树中结点的值叫做大堆，或者大根堆，或者最大堆
（4）反之，则是小堆，或者小根堆，或者最小堆
如图为大堆和小堆
2、下标关系：（已知双亲(Parent)的下标）
左孩子下标：array[ left ] = 2parent+1;
右孩子下标：array[ right ] = 2 parent + 2 ;
已知孩子（不分左右孩子）(child)下标，则：
双亲下标：array[ parent ]= (child -1 ) / 2 ;
3、堆的基本作用是，快速找集合中的最值

二、操作
1、向下调整：
前提：左右子树都是一个堆才能调整
说明一点：堆问题中的 size 代表数组中被视为堆数据的个数；
调整的过程（以小堆为例）

自己总结：1）判断左孩子；
2）找左孩子的下标，并比较是否越界；
3）根据array[left] 与 array[right] 比较出min
4）判断min与array[index]的值，若min小，令array[index]=min，反之调整结束
5）重复以上操作

如图，调整前，int[] array = { 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 };
调整后，int[] array = { 15,18,19,25,28,34,65,49,27,37 };
操作向下调整的时间复杂度 O(log(n)) 空间复杂度O(1)2、
2、建堆
一个数组逻辑上可以看做一颗完全二叉树，但它还不是一个堆，将其构建成一个堆：
从倒数第一个非叶子结点的子树开始调整，一直调整至根节点，即可调整成堆

建堆操作：
时间复杂度为 O(n) | O(n*log(n))，空间复杂度为O(1)

三、堆的应用：优先级队列
1、内部原理：用堆来构建
2、主要操作：
（1）入队列：
以大堆为例：
1）将元素尾插至数组；
2）比较其与双亲结点的大小，若该元素的值大，插入结束
3）反之，交换其与双亲结点中大的元素，重新进行2、3步骤
4）直到根结点
（2）出队列：（优先级最高）
为了防止破坏堆的结构，删除时并不是直接将堆顶元素删除，而是用数组的最后一个元素替换堆顶元素，然后通过向下调整方式，进行重新调整成堆
（3）返回队首元素：（优先级最高）
直接返回堆顶元素即可
3、Java中的优先级队列：