枚举算法
什么是枚举
枚举,顾名思义,就是用最笨的方法,去解决问题(暴力枚举),一个集的枚举是列出某些有穷序列集的所有成员的程序,或者是一种特定类型对象的计数。这两种类型经常(但不总是)重叠。
枚举算法是我们在日常中使用到的最多的一个算法,它的核心思想就是:
枚举所有的可能
枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的解,使用该算法需要满足两个条件:(1)可预先确定候选答案的数量;(2)候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。
接下来几道题可以让你更加的了解枚举
1.楼层编号
题目描述:
小林在NOIP比赛期间住在“新世界”酒店。和其他酒店不一样的是,这个酒店每天都有一个高能的数字t,这个数字在楼层中是不会出现的,以t=3为例,则3、13、31、33等楼层是不存在的,楼层编号为1,2,4,5,……所以实际上的4楼才是3楼
已知小林预定了编号为m层的房间,并且当天高能数字是t,现在他想知道房间所在的真实楼层是多少
输入描述
一行两个整数m和t,1<=m<=100000,0<=t<=9,保证m对t合法
输出描述
一行一个整数,表示真实楼层
样例输入
14 3
样例输出
12
思路:
1.包含这个高能数字的楼层一定不会出现,则有算法如下
bool s(int a,int b){
while(a!=0){
if(a%10==b){
return false;
}
a/=10;
}
return true;
}
2.用for循环对sum进行累加,若不包含高能数字(即s(i,高能数字)=true)则sum++
for(int i=1;i<=m;i++){
if(s(i,t)){
sum++;
}
}
cout<<sum
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
bool s(int a,int b){
while(a!=0){
if(a%10==b){
return false;
}
a/=10;
}
return true;
}
int main(){
int m,t,sum=0;
cin>>m>>t;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(s(i,t)){
sum++;
}
}
cout<<sum;
return 0;
}
2.冰壶比赛
题目描述:
在冰壶比赛中,给出一个目标点P以及一个规定的正整数r。每一局由甲和乙两队轮流投冰壶各8次后,该局比赛结束。此时,哪一方的冰壶最终离目标点P更近,该方得分,另一方不得分。得分方每颗离目标点P距离小于或等于r、位置较另一队所有冰壶都更接近目标点P的冰壶都可以得1分
比赛最多进行10局。双方之间的某局比赛结束后,落后一方可以弃权。此时,比赛不再进行下去
已知每一局结束时,双方的每个冰壶离目标点P的距离以及正整数r,请写一个程序判断两队之间每一局比赛的得分,以及总得分
输入:
第一行一个正整数r
以下有若干行(不超过20行),每一行8个正整数(之间用一个空格间隔)
第二行的第j个数表示第一局比赛结束时,甲方的第j个冰壶距离目标点P的距离
第三行的第j个数表示第一局比赛结束时,乙方的第j个冰壶距离目标点P的距离
……
第2k行的第j个数表示第k局比赛结束时,甲方的第j个冰壶距离目标点P的距离
第2k+1行的第j个数表示第k局比赛结束时,乙方的第j个冰壶距离目标点P的距离
如果有一方中途弃权,则最后一行(偶数行)只有一个整数-1,表示此时发生弃权情况
输出:
输出若干行,每行两个整数,中间以一个冒号间隔,表示每一局比赛甲乙双方的比分(甲得分在前)。最后一行有2个整数,中间以一个冒号间隔,表示甲乙双方比赛的最终得分(甲得分在前)
意思就是,先输入一个“标准”r,有10场比赛,每场比赛打8次,取最好成绩(最近的也就是最小的),再与对手最好成绩比较,比对手低的话一定不得分,比对手高的话还要比标准要小或等于才算得分,也就是说,每场比赛的得分,一定有一方不得分,有可能出现都不得分的情况,若弃权的话直接输出后return 0;即可。最后输出总的比分(计数即可)
主要还是枚举
样例输入
12
5 60 25 74 71 100 3 93
66 75 70 66 52 73 67 14
93 84 74 99 79 64 89 22
65 5 95 59 80 8 35 61
65 61 49 60 58 50 32 85
68 38 96 38 82 64 26 93
74 92 47 21 97 30 45 78
44 99 90 27 3 46 55 34
49 45 83 3 18 1 67 23
60 47 95 81 17 1 87 85
18 74 74 84 29 20 27 71
37 60 26 56 23 65 67 49
57 7 62 92 52 5 10 69
46 97 88 28 76 27 66 7
89 89 94 31 11 20 1 17
19 48 35 6 77 61 45 21
52 11 76 70 73 99 85 55
90 25 20 7 64 24 94 4
3 43 32 74 10 93 35 77
77 100 63 91 10 73 22 57
样例输出
2:0
0:2
0:0
0:1
0:0
0:0
1:0
1:0
0:2
1:0
5:5
样例解释:
可以看到标准为12,
第一局,甲最低3,乙最低14,3<14&&3<=12,甲得分,乙不得分
第二局,甲最低22,乙最低5,5<22&&5<=12,乙得分,甲不得分
第三局,甲最低32,乙最低26,都没有小于等于标准,都不得分
。。。。。。
代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
int r,i,j;
cin>>r;
int a[9],b[9],f=0,f1=0,zf=0,zf1=0,min=10000,min1=100000;
for(i=1;i<=10;i++)
{
for(j=1;j<=8;j++)
{
cin>>a[j];
if(a[1]==-1)
{
cout<<zf<<':'<<zf1;
return 0;
}
}
for(j=1;j<=8;j++)
{
cin>>b[j];
}
for(j=1;j<=8;j++)
{
if(a[j]<min)
{
min=a[j];
}
}
for(j=1;j<=8;j++)
{
if(b[j]<min1)
{
min1=b[j];
}
}
if(min<min1)
{
for(j=1;j<=8;j++)
{
if(a[j]<=r&&a[j]<min1)
{
f++;
}
}
cout<<f<<':'<<f1<<endl;
zf=zf+f;
f=0;
}
else if(min1<min)
{
for(j=1;j<=8;j++)
{
if(b[j]<=r&&b[j]<min)
{
f1++;
}
}
cout<<f<<':'<<f1<<endl;
zf1=zf1+f1;
f1=0;
}
else
{
cout<<0<<':'<<0<<endl;
}
min=10000;
min1=10000;
}
cout<<zf<<':'<<zf1;
return 0;
}
这里用到了求最小值的方法,还可以改成sort排序后的[0]
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