视频讲解链接:浙大数据结构第三讲,树上
https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1207006212#/learn/content?type=detail&id=1212031634&cid=1215166213
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
#include <stdio.h>
#define MaxTree 10
struct TreeNode{
char Element;
int left;
int right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];
int N;int check[MaxTree];
int BuildTree(struct TreeNode T[]);
int Isomorphic(int R1,int R2);
int main(){
int R1,R2;
R1=BuildTree(T1);
R2=BuildTree(T2);
if(Isomorphic(R1, R2)){printf("Yes\n");}
else printf("No\n");
return 0;
}
int BuildTree(struct TreeNode T[]){ //建立二叉树
int Root=-1;
char cl,cr;
int i;
scanf("%d",&N);
if(N){
for(i=0;i<N;i++)check[i]=0;
for(i=0;i<N;i++){
scanf("\n%c %c %c",&T[i].Element,&cl,&cr);
if(cl!='-'){
T[i].left=cl-'0';
check[T[i].left]=1;
}else
T[i].left=-1;
if(cr!='-'){
T[i].right=cr-'0';
check[T[i].right]=1;
}else
T[i].right=-1;
}
for(i=0;i<N;i++){
if(!check[i])break;
}
Root=i;
}
return Root;
}
int Isomorphic(int R1,int R2){
if((R1==-1)&&(R2==-1)){ //两个都为空,肯定是同构
return 1;
}
if(((R1==-1)&&(R2!=-1))||((R1!=-1)&&(R2==-1))){ //一个为空,一个不为空,肯定不是同构
return 0;
}
if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element){
return 0;
}
if(T1[R1].left==-1&&T1[R2].left==-1){ //两个树的一个元素左边为空,去右边找
return(Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right));
}
//两个树的一个元素A的左边都不为空,则确定左边的元素B是否相等,相等则接下来继续向B元素进行递归;
if((T1[R1].left!=-1&&T2[R2].left!=-1)&&(T1[T1[R1].left].Element==T2[T2[R2].left].Element)){
return((Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left))&&(Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right)));
}
/* 如果两棵树左儿子(一个空一个不空或者都不空)并且数据不一样,那么判断第一棵树的左(右)儿子是否跟第二棵树的右(左)儿子同构 */
else{
return((Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right))&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left));
}
}