剑指offer——数组中只出现一次的数字

1 题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

2 我的解题思路

由题目描述可知，该数组肯定是偶数数组，因此可以先对数组内元素进行排序：Arrays.sort(array);，然后对数组内元素进行两两比较，若不同，则找到了该数字。
因此该编码最简单的方式是利用两个for循环，对数组进行遍历。第一个for循环从前往后遍历，找到第一个只出现一次的数字，赋值给 num1[0]。第二个for循环从后往前进行遍历，找到第一个只出现一次的数字，赋值给 num2[0]。
注意，每找到一个只出现一次的数字之后，就跳出for循环（break）。
两两比较时注意前置加加和后置加加的区别。

3 我的编码

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        Arrays.sort(array);//对数组内元素进行排序
        for(int i=0;i<array.length-1;i++){
            if(array[i]!=array[++i]){
                num1[0]=array[--i];
                break;
            }
        }
        for(int j=array.length-1;j>0;j--){
            if(array[j]!=array[--j]){
                num2[0]=array[++j];
                break;
            }
        }
    }
}

4 其它解题思路

利用异或运算

位运算中异或运算的性质： 两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。

当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。

依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。我们就取第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。

5 编码

public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int[] num1, int[] num2)    {
        int length = array.length;
        if(length == 2){
            num1[0] = array[0];
            num2[0] = array[1];
            return;
        }
        int bitResult = 0;
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            bitResult ^= array[i];
        }
        int index = findFirst1(bitResult);
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            if(isBit1(array[i], index)){
                num1[0] ^= array[i];
            }else{
                num2[0] ^= array[i];
            }
        }
    }

    private int findFirst1(int bitResult){
        int index = 0;
        while(((bitResult & 1) == 0) && index < 32){
            bitResult >>= 1;
            index++;
        }
        return index;
    }

    private boolean isBit1(int target, int index){
        return ((target >> index) & 1) == 1;
    }
}