7.2 根树及其应用(1)
我们先来定义有向树:
再看根树中的一些概念:
根树的高度:
eg:
在根树中我们通常用家族关系来表述:
根子树:
我们把根树的每一层上的顶点规定次序就得到有序树。
类比之前的概念,我们知道m叉正则有序树,m叉完全正则有序树的概念。
下边我们来看有序树的遍历:
可以根据遍历根的顺序来看他是什么类型的算法。
例题:
注意:
运算符在分支点上,变量在树叶上。
前序遍历:
计算方法:
后序遍历:
计算方法:
中序遍历:
注意:
中序遍历是要加括号的,每跳转到一棵小子树上就要加括号。
练习1:
练习2:
解析:
练习3:
设G是一棵根树,则G一定是()?
- 强连通图 ✘
- 单向连通图 ✘
- 弱连通图 ✔
- 有向连通图 ✔
注意:
虽然我们一般没有在根树上标方向,都是其还是有方向的。