用筛法求N以内的素数
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筛选法又称筛法,具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。
思路:素数的倍数都不是素数,合数都是素数的倍数。,一开始,将所有数都初始化为素数,然后慢慢把不是素数的筛除,最后剩下的就是素数。
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
bool prime[1000];
for(int i=0;i<1000;i++)
{
prime[i]=0;
}
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(prime[i]==0)
{
for(int j=i*2;j<=n;j=j+i)
{
prime[j]=1;
}
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(prime[i]==0)printf("%d\n",i);
}
}