传送门:BZOJ1833-数字计数
题意
给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。
数据范围
30%的数据中,a<=b<=10^6;
100%的数据中,a<=b<=10^12。
题解
数位DP。
设f[i]为共i位数字不考虑前导0情况下每个数码出现次数(显然相等)
特殊处理一下数的零头就好了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int la,lb;
ll a,b,f[15];
ll ca[15],cb[15],ten[15],na[15],nb[15];
inline void mk(ll a,ll *p,int &len)
{
while(a){
p[++len]=a%10;
a/=10;
}
}
int main(){
ten[0]=1;
for(int i=1;i<=13;i++){
f[i]=f[i-1]*10+ten[i-1];
ten[i]=10*ten[i-1];
}
scanf("%lld%lld",&a,&b);
a--;
mk(a,na,la);mk(b,nb,lb);
for(int j,i=la;i>=1;i--){
for(j=0;j<=9;j++) ca[j]+=f[i-1]*na[i];
for(j=0;j<na[i];j++) ca[j]+=ten[i-1];
ll num=0;
for(j=i-1;j>=1;j--) num=num*10+na[j];
ca[na[i]]+=num+1;
ca[0]-=ten[i-1];//删除前导0
}
for(int j,i=lb;i>=1;i--){
for(j=0;j<=9;j++) cb[j]+=f[i-1]*nb[i];
for(j=0;j<nb[i];j++) cb[j]+=ten[i-1];
ll num=0;
for(j=i-1;j>=1;j--) num=num*10+nb[j];
cb[nb[i]]+=num+1;
cb[0]-=ten[i-1];
}
for(int i=0;i<10;i++) printf("%lld ",cb[i]-ca[i]);
return 0;
}