题目链接:点击这里
上来先排个序。于是,对于该递增等差数列,首项
和 尾项
便固定了。
项数 可知,公差 越大,项数越小。
因此,问题就转变成了:求满足递增等差条件的最大公差 是多少。
(我的第一反应是二分,但捣鼓半天没捣鼓出来)
换个思路,满足条件的最大公差 其实就是数列中所有相邻两项之差的最大公约数。
注意:
- 需要特判公差为 的情况
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 10000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 100010;
int n, a[maxn], b[maxn];
int gcd(int a, int b)
{
return b==0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a+1, a+n+1);
int cnt = 0;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
b[++cnt] = a[i]-a[i-1];
sort(b+1, b+cnt+1);
if(b[1]==0)
{
printf("%d", n);
return 0;
}
int d = b[1];
for(int i = 2; i <= cnt; ++i)
d = gcd(d, b[i]);
printf("%d\n", ((a[n]-a[1])/d) + 1);
return 0;
}