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题目描述
自从曹冲搞定了大象以后,曹操就开始琢磨让儿子干些事业,于是派他到中原养猪场养猪,可是曹冲很不高兴,于是在工作中马马虎虎,有一次曹操想知道母猪的数量,于是曹冲想狠狠耍曹操一把。 举个例子,假如有16头母猪,如果建了3个猪圈,剩下1头猪就没有地方安家了;如果建造了5个猪圈,但是仍然有1头猪没有地方去;如果建造了7个猪圈,还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总,你该怎么办?
输入描述:
第一行包含一个整数n,表示建立猪圈的次数;接下来n行,每行两个整数 , ,表示建立了 个猪圈,有 头猪没有去处。你可以假定 , 互质。
输出描述:
输出仅包含一个正整数,即为曹冲至少养猪的数目。
输入
3
3 1
5 1
7 2
输出
16
备注:
。
解法
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 15;
typedef long long ll;
ll a[N], b[N];
ll M[N], k[N];
int exgcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y)
{
int d = a;
if (b != 0){
d = exgcd(b, a % b, y, x);
y -= (a / b) * x;
}
else{
x = 1;
y = 0;
}
return d;
}
int main(void)
{
int n;
ll x, y, ans = 0, MOD = 1;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i] >> b[i];
MOD *= a[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++){
M[i] = MOD / a[i];
exgcd(M[i], a[i], x, y);
k[i] = (a[i] + x % a[i]) % a[i];//保证x为正数
ans = (ans + b[i] * k[i] * M[i]) % MOD;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}