这题咋看上去,排个序取小的相加就完了,可是怎么可能会这么简单呢。所以排个序试了一下,结果WA了,嗯,想当然不可能这么简单。
对于这组数据: 8 20
4 5 4 5 4 5 4 5
最优解应该是5+5+5+5 = 20 才对,直觉反应这是dp,然后开始想状态转移方程,很快就脑补出了一个,挺麻烦的一个公式,不写了,写出来丢人,明显不对。我想的是dp[i][j]前i中选j个的最优解,首先这个立意就不对,十个里面选十个?这完全不对,PASS!
接着冥思苦想了好久,没转过弯来=。=,我该用dp维护什么呢? 结果经大神提醒说了句:“差值!”,瞬间茅塞顿开,对,维护差值就够了,这是背包,然后这个弯就转过来了、、
设数列的和为sum,sum-x=d,d为差值,那么这个d就是背包的容量,只要求得的结果无限逼近于d且不超过d,那么sum-d一定为最接近x且不低于x的那个数。
#include<cstdio>
#include<cstring>
int min(int a, int b)
{
return a>b?b:a;
}
int max(int a, int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int n,x;
int p[200];
int dp[2000];
while(scanf("%d%d",&n,&x)!=EOF){
int sum = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&p[i]);
sum += p[i];
}
if(sum < x){
printf("-1");
continue;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
int a;
for(int j=1;j<=n;j++){
for(int k=sum-x;k>=p[j];k--){
a = p[j];
if(k-a>=0) dp[k] = max(dp[k-a]+a,dp[k]);
}
}
printf("%d\n",sum-dp[sum-x]);
}
return 0;
}