[蓝桥杯2017初赛]等差素数列

• Description

2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

• Input

  无

• Output

输出一个整数代表答案。

分析

素数筛：

int su[20000]={0};  //存取素数
int shai[20000]={1,1,0}; //质数标记为0，非质数标记为1 。0，1，2分别对应1，1，0
void init()
{
    int k=0;
    for(int i=0;i<10000;i++)
    {
        if(shai[i])      //如果i不为素数，退出
            continue;
        for(int j=i;j*i<10000;j++)  //质数打表，质数为0，不是质数为1
        {
            shai[i*j]=1;
        }
        su[k++]=i;
    }
}

• AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int su[20000]={0};
int shai[20000]={1,1,0};
void init()
{
    int k=0;
    for(int i=0;i<10000;i++)
    {
        if(shai[i])
        {
            continue;
        }
        for(int j=i;j*i<10000;j++)  //质数打表，质数为0，不是质数为1
        {
            shai[i*j]=1;
        }
        su[k++]=i;
    }
}
int solve()
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<10000;i++)
    {
        int kk=su[i]; //当前质数
        for(k=1;k<1000;k++) //模拟公差
        {

            for(j=1;j<10;j++)
            {
                if(shai[kk+j*k])//如果10个数中任意一个数不为质数，退出
                {
                    break;
                }
            }
             if(j>=10)  //找到答案
             {
                 return k;
             }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int a=solve();
    cout<<a;
    return 0;
}