NOI2.1.8760 Cantor表 题解(C++)

每日题解~~~
今天的题目是Cantor表，直接听题吧：

8760:Cantor表

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描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

给定N，求第N项。

输入
一个整数N（1≤N≤10000000）。
输出
一个分数，即表中的第N项。
样例输入
7
样例输出
1/4

首先，一看到N小于等于10000000，立刻就可以想到使用穷举法来解决了。
在这里，要先预判n等于1，因为一开始就是第一个，直接跳出循环，return之后…
呵呵你懂的。

还有一个就是每步移动后都要判断一下是不是已经移动了N次，千万不能忘。

老规矩，先来的伪代码：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	//预判
	int x = 1,y = 1/*当前所在的位置的坐标*/,ans = 1/*当前是第几个*/;
	while(/*没走到n步*/){
		//向左下方移动
		x++;//向下走一步
		ans++;
		if(ans == n)
			cout<<y<<"/"<<x;
			return 0;
		}
		//向右上方移动
		y++;//向右边走一步
		ans++;
		if(ans == n){
			cout<<y<<"/"<<x;
			return 0;
		}
	}
}

伪代码是不是很伪，注释多不多？自己试试看，能不能写出来？加油吧，少年！！！

--------------------------------------(一道普通的分割线）-------------------------------------------
AC代码已发送，请查收：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	if(n == 1){
		cout<<"1/1";
		return 0;
	}
	int x = 1,y = 1,ans = 1;
	while(ans != n){
		while(y>1){
			x++;
			y--;
			ans++;
			if(ans == n){
				cout<<y<<"/"<<x;
				return 0;
			}
		}
		x++;
		ans++;
		if(ans == n){
			cout<<y<<"/"<<x;
			return 0;
		}
		while(x>1){
			x--;
			y++;
			ans++;
			if(ans == n){
				cout<<y<<"/"<<x;
				return 0;
			}
		}
		y++;
		ans++;
		if(ans == n){
			cout<<y<<"/"<<x;
			return 0;
		}
	}
}

------------------------------------END---------------------------------