题解
1.讨厌的数字
我们先假设 n 个 1连在一起是完全平方数:
那么必定是...1或...9的平方。
显然都是奇数的平方,分解得\({(2n+1)}^{2}={4n}^{2}+4n+1\)。
然后就会发现,\(4(n^2+n)=111...10\)(注意前面有n-1个1)
以10结尾的数不可能是4的倍数。
所以直接输出0
,除非输入1,才输出1
,因为1是完全平方数
至于代码就不上了,太简单了,一个if
语句而已
2.圆环求面积
用一个性质:圆环中无论大圆和小圆的半径如何变化,只要AB相等,圆环面积不变。
所以,我们假设最简单的情形,就是小圆半径为0
。
这时,大圆的直径就是AB的长。
所以大圆的半径应该是\(\dfrac{AB}{2}\)。
根据圆形面积公式,大圆的面积\(=\pi{(\dfrac{AB}{2})}^2\)
提示:需要用long long
类型。题目中保证AB的长是偶数,就不用考虑小数问题了。