题目

给定一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。

示例 1:

输入:

11110
11010
11000
00000

输出: 1

来源：力扣200

分析

FloodFill 算法通常译作“洪水灌溉法”，它是一种图论算法,对于一个图来说,可以很方便的求子图的个数。 算法通过给图中的顶点染色，最终使得同一个连通分量的顶点颜色相同，不同连通分量的顶点颜色不同。

在上述题目中要求得岛屿的数量。可以把一个整个输入的二维网格看做无向图，值为’1’的网格上下左右四个方向任一网格也为’1’，则认为这两个网格连通。把一个岛屿看做一个连通分量，这样题目的要求就抽象为求得一个无向图的连通分量的个数。

       用vector<vector<char>>来存储输入的二维网格，字符’0’代表水，字符’1’代表陆地。首先读取输入的二维网格的行数和列数，如果为空则直接返回0，如果不为空，则对每个陆地网格进行深度优先遍历，来统计连通分量的个数。在具体的深度优先遍历的过程中，先对该网格进行“涂色”（置为’x’），再分别遍历其四个方向上的网格，不断回溯。当该连通分量遍历完后，再遍历其他没有被“涂色”的网格，直至所有陆地网格都被“涂色”，连通分辨率的个数也就统计出来了。

代码

#include<vector>
#include<iostream>
#include <fstream>  
#include <sstream>
using namespace std;

class Solution {
private:
	void dfs (vector<vector<char>>& grid, int r, int c);
public:
	int numIslands (vector<vector<char>>& grid);
};
void Solution::dfs (vector<vector<char>>& grid, int r, int c) {
	int nr = grid.size ();
	int nc = grid[0].size ();
	grid[r][c] = 'x';
	if (r - 1 >= 0 && grid[r - 1][c] == '1') dfs (grid, r - 1, c);
	if (r + 1 < nr && grid[r + 1][c] == '1') dfs (grid, r + 1, c);
	if (c - 1 >= 0 && grid[r][c - 1] == '1') dfs (grid, r, c - 1);
	if (c + 1 < nc && grid[r][c + 1] == '1') dfs (grid, r, c + 1);
}
int Solution::numIslands (vector<vector<char>>& grid) {
	int nr = grid.size ();
	if (!nr) return 0;
	int nc = grid[0].size ();
	int num_islands = 0;
	for (int r = 0; r < nr; ++r) {
		for (int c = 0; c < nc; ++c) {
			if (grid[r][c] == '1') {
				++num_islands;
				dfs (grid, r, c);
			}
		}
	}
	return num_islands;
}