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我们知道，理论上的数据可以迅速呈现断崖式的线性变化。比如我们想要一个电机迅速从30降到20，理论曲线可以迅速反应到20，但是实际系统并不能呈现这种趋势，一定会是有坡度的曲线或者近似直线，所以要使用算法来进行控制来达到快速变化的标准。PID是一种快速到达预期值的算法，达到实际控制系统调节的快、准、狠。

目录

一、位置式PID精讲

二、增量式PID与位置式PID对比

三、使用C语言设计PID

一、位置式PID精讲

首先我们要了解以下开环控制和闭环控制：

1、开环控制：输入量输入到系统之后，不受反馈量的控制，输入量将一次性输入到被控对象。

2、闭环控制：输入量输入到系统之后，输出量将反馈回系统，下次输入到系统的值将受反馈量影响。

PID也属于闭环系统，他的反馈控制流程如下图：

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PID是由比例、积分和微分的首字母组成：P“积分”、I“积分”、D“微分”。首先我们给出位置式PID的公式：

1、比例环节

比例的作用是用于快速到达我们所想要的值。比如一个水缸深10米，里面有高两米的水，现在我们想要用控制水位的方法来给他加满水，怎么加才能达到我们的预期值呢？如果我们仅用比例的方法来给他加水：

u=Kp*error(t)

此时我们将比例系数调为0.5。

依此类推我们可以发现水高会慢慢无限接近于10米，也就是说可以到达我们的标准。但是我们介绍的只是理想状态，是在没有漏水的情况下得出的结论，现实生活中我们的私家车轮胎和电机都会有不同程度的损耗，所以这种理想状态在现实生活中并不适用。如果我们的水缸在加到水深为8米的时候底部出现一个小洞，以每秒1米的速度漏水，那么接下来的情况会是

可以发现，我们会永远停留在8米，所以单纯的比例控制并不能满足我们正常的需求

2、积分环节

现在我们将积分引入，使实际控制变为比例+积分的PI控制：

u=kp*error(t)+ki∗∫error

积分在离散状态下的作用是累加，知道了这个那么接下来的工作会变得很直观。∫error就是将之前的若干次误差累加，比如说第二秒的时候，我们将误差8米和误差4米累加，这样∫error=8+4=12，再加上合适的积分系数，那么我们就可以消除之前的静态误差，目标逐渐达到10米。Ki如果过大会降低系统的反应速度，增大超调量(也就是说超过我们的预期值)；过小当然会展现出平稳过渡曲线，系统震荡也会很小，但是静态误差问题也就会显现出来。

3、微分环节

在实际控制系统，我们不仅要快速达到预期值，还要纠正积分所带来的偏差，加入微分控制可以调节后者。所以这就形成了闭环控制算法PID。回到水缸的例子上就是我们的水位要到达10米时加入微分调节，减少水位的超调量，并且使系统的震荡尽量小。

大多数时候，我们在写程序时使用下面整合的公式就好了：

u=kp*error(t)+ki∗∫error+∫(error(t)-error(t-1))

二、增量式PID与位置式PID对比

我们首先给出增量式PID的公式：

我们可以看出，增量式PID实际上是位置式PID的本次值与上次值的差值。这样的话我们就要分析连续三次系统的误差情况，而得出的Δu(k)不是本次我们需要位置实际增加的量，而是进几次位置误差的增量，这么做的话实际上就消除了累积的误差。如果我们根据实际情况加权处理，那么在实际系统控制的时候会呈现很稳定的控制。

三、使用C语言设计PID

1、位置式PID：

typedef struct
{
  float Kp;                       //比例系数
  float Ki;                       //积分系数
  float Kd;                       //微分系数
 
  float currErr;                  //当前误差
  float lastErr;                  //前一次误差
  float sumErr;                   //累计误差 
}LocPIDStr;
 
/****************************
返回值：pid位置
参  数：
    setValue：期望值
    realValue：当前值 
****************************/
float PID_Loc(float setValue, float realValue, LocPIDStr *PID)
{
  float LocPIDValue;                  //位置
  PID->currErr = setValue - realValue;//本次误差 
  PID->sumErr += PID->currErr;        //累计误差
  LocPIDValue = PID->Kp * PID->currErr + (PID->Ki * PID->sumErr) + PID->Kd * (PID->lastErr - PID->currErr);
  PID->lastErr = PID->currErr;//保存本次误差为上一次误差 
  return LocPIDValue;
}

2、增量式PID：

typedef struct
{
  float Kp;                       //比例系数
  float Ki;                       //积分系数
  float Kd;                       //微分系数
 
  float currErr;                  //当前误差
  float lastErr;                  //前一次误差
  float preErr;                   //前前次误差 
}IncPIDStr;
 
/****************************
返回值：pid增量
参  数：
    setValue：期望值
    realValue：当前值 
****************************/
float PID_Inc(float setValue, float realValue, IncPIDStr *PID)
{
  float incPIDValue;                  //位置
  PID->currErr = setValue - realValue;//本次误差 
  incPIDValue = (PID->Kp * PID->currErr) - (PID->Ki * PID->lastErr) + (PID->Kd * PID->preErr);
  PID->preErr = PID->lastErr; //保存上次误差为前前次误差 
  PID->lastErr = PID->currErr;//保存本次误差为上一次误差 
  return incPIDValue;
}