数列2
对于给定的一个长度为N(N≤100000)的正整数数列 ai,现要将其分成 M(M≤N)段, 并要求每段连续,且每段和的最大值最小。
关于最大值最小: 例如一数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段。 将其如下分段: [4 2][4 5][1]
第1段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。将其如下分段: [4][2 4][5 1] 第1段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。 并且无论如何分段,最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1 要分成 3 段,每段和 的最大值最小为 6。
输入格式:
第 1 行包含两个正整数 N,M。 第 2 行包含 N 个空格隔开的非负整数 ai,含义如题目所述。 数据保证所有ai在整型范围内。
输出格式:
一个正整数,即每段和最大值最小为多少。
输入样例:
5 3 4 2 4 5 1
输出样例:
6
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#define M 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;//长度为n,需要分成m段
ll a[M];
ll sum,mmax;
bool check(ll num){ //检查是否能在最大和为num情况下,分成m段
ll t = 0;
int cnt = 1;
for(int i=0; i<n; i++){
t += a[i];
if(t > num){
cnt++;
t = a[i];
}
}
return cnt<=m;
}
int main(){
cin >> n >> m;
ll l=0,r=0; //进行二分的左端点,右端点
for(int i=0; i<n; i++){
scanf("%lld",&a[i]);
r += a[i]; //所有数据之和
l = max(l,a[i]); //找到数据里最大的那个
}
ll mid; //把mmax到——sum视作连续数,对其进行二分
while(l<=r){
mid = (l+r)/2;
if(check(mid)) //如果当前mid可以:那么尝试更小的数
r = mid - 1;
else
l = mid + 1; //mid不可以
}
cout << l << endl;
return 0;
}
注意:long long